Xác định đa thức f(x), biết f(x) có bậc là 1, f( −1) = 2, f( 3) = −1.
b) Xác định đa thức g(x), biết g(x) có bậc là 2, hệ số cao nhất là 5, g(2)=5 và
g(1)=-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: h(x)=4x^2-x+2-x^2-5x+1=3x^2-6x+3
b: bậc là 2
c: h(-1)=3+6+3=12
=>x=-1 ko là nghiệm của h(x)
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )
F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6
=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :
F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0
<=> a + b + c + d - 6 = 0
<=> a + b + c + d = 6 (1)
F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)
F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)
F(-1) = -18
<=> -a + b - c + d = -18 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)
< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >
Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0
=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)