GIÚP MÌNH BÀI NÀY NHÉ CÁC BẠN ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP ,AI TRẢ LỜI ĐƯỢC MÌNH TICK CHO. THANKS TRƯỚC:))
CMR:
bài 1/ Tích 6 số snguyeen liên tiếp chia hết cho 720
2/tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho những số nào, hãy giải thích?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SA
1
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 11 2015
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
b . Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a,2a + 2 , 2a + 4 ( a \(\in\) N ) Xét tích :
2a.(2a + 2).(2a + 4) = 8a(a + 1)(a + 2)
Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2.
c. Ta có 384 = 2\(^7.3\)
Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng : \(2^4.n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\)
Ta cần c/m tích \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\) chia hết cho \(2^3.3\) hay chia hết cho 8 và cho 3( vì 8,3 là số nguyên tố cùng nhau)
L-I-K-E nha ! Mình đã bỏ thời gian ra giải cho bạn rồi đấy
3 tháng 11 2015
a. Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 2
=> 2a.(2a+2)chia hết cho 2 (1)
2a. (2a+2) = 2a.2a + 2a .2 = 4.a.a+4.a=4.(a.a+a)
=> 2a(2a+2) chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) 2a.(2a+2) chia hết cho 8
Mấy bài kia tương tự
SN
21 tháng 9 2017
câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2
và
1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn
=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2
6 tháng 9 2015
b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.
Theo đề bài ta có :
A = a(a + 1) (a + 2) + 6
Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1
A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.
7 tháng 7 2019
Giả sử số thứ nhất chia 5 dư 1 thì số thứ năm chia năm dư 5
Hay số thứ năm chia hết cho 5
Tiếp tục giả sử với các trường hợp số thứ hai, ba,... chia năm dư 1
Ta cũng thu được trong 5 số ấy luôn có 1 số chia hết cho 5
Do đó tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5
VL
7 tháng 10 2021
a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
b)
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.
1/ Do trong 6 số nguyên liên tiếp bất kì luôn có 3 số chẵn gồm 2 số chia hết cho 2 và ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 16 (1)
Do trong 6 số nguyên liên tiếp luôn có 2 số chia hết cho 3 => tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9 (2)
Do trong 6 số nguyên liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 5 => tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 5 (3)
Từ (1); (2); (3) do 16; 9; 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 16 x 9 x 5 hay 720 (đpcm)
2/ Do trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 2 số chia hết cho 1 và ít nhất 1 số chia hết cho 4 => tích của chúng chia hết cho 16
Do trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 nên tích của chúng chia hết cho 3
=> tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 2; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48