Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tửa,x5 x4 1b,x8 x 1c,x11 x 1d,x7 x5 1e,x7 x2 1Bài 2:CMR: 44...44(n c/s 4 ) X 22...22 (n c/s 2) Là tích 2 số nguyên liên tiếpBài 3 :...

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) x4+4 b) x8+x7+1c) x8+x4+1 d) x5+x+1e) x2+2x2-24 f)...

1

DQ

Đặng Quỳnh Ngân

15 tháng 7 2016

a) = x⁵+x⁴+x³+x²+x+1-x³-x²-x=

x³(x²+x+1)+(x²+x+1) - x(x²+x+1)

bn nhóm vào là xong,mà bn hỏi ít thôi, hỏi nhiều ai làm cho nổi

Đúng(0)

NH

ngọc hân

26 tháng 8 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: $x^4+4=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)$

b: $x^8+x^7+1$

$=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1$

$=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)$

c: $x^8+x^4+1$

$=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4$

$=\left(x^4-x^2+1\right)\cdot\left(x^4+x^2+1\right)$

$=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)$

Đúng(2)

LP

linh phạm

26 tháng 8 2021

a)$x^4+4\\ =\left(x^2\right)^2+4x^2+4-4x^2\\ =\left[\left(x^2\right)^2+4x^2+4\right]-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)$

Phân tích đa thwusc thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt 1 hạng tửa) x4 + 5x3 + 10x - 4b) x3 + y3 + z3 - 3xyzc)x8 + x+ 1d) x7 + x2 + 1e) x10 + x5 + 1Giups tui mấy ní...

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

12 tháng 7 2023

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 7 2023

$a,=\left(5x^3+10x\right)+\left(x^4-4\right)\\ =5x\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)\\ =\left(x^2+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\\ b,=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y-xz-yz+z^2-3xy\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)$

$c,=\left(x^8+x^7+x^6\right)-\left(x^7+x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\\ d,=\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\\ e,=\left(x^{10}+x^9+x^8\right)-\left(x^9+x^8+x^7\right)+\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^{10}-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

a: =x^4+2x^2+5x^3+10x-2x^2-4

=(x^2+2)(x^2+5x-2)

b; =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz

=(x+y+z)*(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

c: =x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1

=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)

Đúng(0)

TV

Triệu Việt Hà (Vịt)

7 tháng 7 2021

HELP ME!!!

Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách thêm bớt hạng tử, tách hạng tử

a, 6x²-11x

b, x⁷+x⁵+1

c, x⁸+x⁴+1

d, x³-5x+8-4

e, x⁵+x⁴+1

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 7 2021

a. $6x^2-11x=x(6x-11)$
b. $x^7+x^5+1=(x^7-x)+(x^5-x^2)+x+x^2+1$

$=x(x^6-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=(x^3-1)(x^4+x+x^2)+(x^2+x+1)$

$=(x-1)(x^2+x+1)(x^4+x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^4+x^2+x)+1]$

$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 7 2021

c.

$x^8+x^4+1=(x^4)^2+2.x^4+1-x^4$

$=(x^4+1)^2-(x^2)^2$

$=(x^4+1-x^2)(x^4+1+x^2)$

$=(x^4+1-x^2)(x^4+2x^2+1-x^2)$

$=(x^4-x^2+1)[(x^2+1)^2-x^2]$

$=(x^4-x^2+1)(x^2+1-x)(x^2+1+x)$

d.

$x^3-5x+8-4=x^3-5x+4$

$=x^3-x^2+x^2-x-(4x-4)$

$=x^2(x-1)+x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x^2+x-4)$

e.

$x^5+x^4+1=(x^5-x^2)+(x^4-x)+x^2+x+1$

$=x^2(x^3-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1$

$=(x^3-1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x-1)(x^2+x+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^2+x)+1]$

$=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$

Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tửa)x2-2x-4y2-4y e)x4+2x3+2x2+2x+1b)x3+2x2+2x+1 f)x5+x4+x3+x2+x+1c)x3-4x2+12x-27d)a6-a4+2a3+2a2Làm chi tiết giúp mình với ạ, cảm...

T

Tên ?

18 tháng 7 2021

4

TG

Trúc Giang

18 tháng 7 2021

a) $x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)$

b) $x^3+2x^2+2x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+2x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)$

c) $x^3-4x^2+12x-27=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27=x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)$

d) $a^6-a^4+2a^3+2a^2=a^2\left(a^4-a^2+2a+2\right)=a^2\left[a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)\right]=a^2\left(a+1\right)\left(a^3-a^2+2\right)=a^2\left(a+1\right)\left[a^3+a^2-2a^2+2\right]=a^2\left(a+1\right)\left[a^2\left(a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]=a^2\left(a+1\right)^2\left(a^2-2a+2\right)$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2021

a) Ta có: $x^2-2x-4y^2-4y$

$=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)$

$=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)$

$=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)$

b) Ta có: $x^3+2x^2+2x+1$

$=\left(x^3+1\right)+2x\left(x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)$

TN

Trang Nghiêm

27 tháng 10 2023

bài 4 : phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau :

a, A= 4(x - 2) (x+1) + (2x - 4)² +(x+1)² tại x = $\dfrac{1}{2}$

b, B= x⁹ - x⁷- x⁶ - x⁵+ x⁴+ x³ + x² - 1 tại x=1

1

T

Toru

27 tháng 10 2023

a,

$A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2$

Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:

$A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94$

Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.

b,

$B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)$

Thay $x=1$ vào $B$, ta được:

$B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0$

Vậy $B=0$ khi $x=1$.

$Toru$

N

nnkh2010

13 tháng 1

bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử

a,x⁴ +5x² +9

b,x^{4 +}3x² +4

c,2x⁴ - x²-1

Bài 2:tìm x biết

a,(x+1) (x+2)(x+3)(x+4)= 120

b,(x-4x+3)(x²+6x +8) +24

2

T

Toru

13 tháng 1

Bài 1:

$a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)$

$b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)$

$c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)$

T

Toru

13 tháng 1

Bài 2:

$a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120$

$\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120$

$\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120$ (1)

Đặt $x^2+5x+5=y$, khi đó (1) trở thành:

$\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120$

$\Leftrightarrow y^2-1=120$

$\Leftrightarrow y^2=121$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.$

+, TH1: $y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11$

$\Leftrightarrow x^2+5x-6=0$

$\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)$

+, TH2: $y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11$

$\Leftrightarrow x^2+5x+16=0$

$\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0$

$\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0$

Ta thấy: $\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x$

Mà $\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0$

$\Rightarrow$ loại

Vậy $x\in\left\{1;-6\right\}$.

$b,$ Đề thiếu vế phải rồi bạn.