Cho tam giác abc vuông tại a có ab = 3 cm, bc = 5 cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho bd=ba. Kẻ đường thẳng vuông góc với bc tại D cắt ac tại Ea) tính độ dài đoạn thẳng acb) Chứng minh BE là tia phân...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 3 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16$

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

LM

luu minh chau

25 tháng 3 2021

bạn giải cho mình b c và d nữa đc ko? cảm ơn bạn

NT

Nhat th

24 tháng 2 2022

cho tam giác abc vuông tại A có ^ab = 3cm ^bc = 5cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho BD= BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a tính độ dài đoạn thẳng AC
b c/m BE là tia phân giác của^ABC

c so sánh AE và EC

d c/m BE là đường trung trực của AD

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2022

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

hay BE là tia phân giác của góc ABC

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

nên EA=ED

mà ED<EC

nên EA<EC

d: Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: EA=ED

nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD

HN

hiếu ngô

13 tháng 8 2022

Bài 1:

a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

= 10² - 6²

= 100 - 36

= 64

=> AC² = 64

=> AC = 8 cm

b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm

=> AB < AC < BC

=> $\hat{A C B} < \hat{A B C} < \hat{B A C}$

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau )

hay $\widehat{ACB}+60^0=90^0$

=> $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> $\widehat{BIA}=\widehat{BID}$

Ta có: $\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0$( hai góc kề bù )

Hay $\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0$

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

$\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0$

AE = ED ( cmt )

$\widehat{AEF}=\widehat{DEF}$( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> $\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => $\widehat{BAD}=\widehat{BFC}$

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

$\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$

Ta lại có:

$\widehat{ABC}>\widehat{EBC}$

=> AC > EC

Mà $\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

CT

Chi Trần

9 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại E

a) Tính AC

b) Chứng minh: Tam giác ABE cân

c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng

1

SN

Song Ngư

9 tháng 2 2021

undefined

Mong bạn thông cảm vì chữ mik xấu.

Chúc bạn học tốt!

Đúng(4)

CT

Chi Trần

9 tháng 2 2021

Không sao đâu. Cảm ơn bạn nhiều !

Đúng(1)

DT

Đặng Thị Ngọc Mai

22 tháng 1 2020

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a, Tính độ dài đoạn thẳng AC

b, Chứng minh BE là tia phân giác của ˆABC

c, So sánh AE và EC

d, Chứng minh BE là đường trung trực của AD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AB tại M. Chứng minh BC = BD và tính độ dài đoạn thẳng AM. c) Đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB cắt đường thẳng DB tại Q. Chứng minh ba điểm C, M, Q thẳng hàng Giúp...

1

KS

Kudo Shinichi

22 tháng 1 2020

a ) Xét $\Delta ABC$vuông tại A (gt) có :

$AB^2+AC^2=BC^2$( định lí Py - ta - go )

$\Rightarrow3^2+AC^2=5^2$

$\Rightarrow AC^2=5^2-3^2$

$\Rightarrow AC^2=25-9$

$\Rightarrow AC^2=16$

$\Rightarrow AC=4\left(cm\right)$ ( vì AC > 0 )

b ) Xét 2 $\Delta$vuông ABE và DBE có :

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)$

$AB=DB\left(gt\right)$

BE : cạnh chung

Suy ra $\Delta ABE=\Delta DBE$ ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

$\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( 2góc tương ứng )

$\Rightarrow BE$là tia phân giác của $\widehat{ABD}$

Hay BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$

c ) Theo câu b ) ta có : $\Delta ABE=\Delta DBE.$

$\Rightarrow AE=DE$( 2 cạnh tương ứng )

+ Xét $\Delta DEC$vuông tại D (gt) có :

Cạnh huyền EC là cạnh lớn nhất ( tính chất tam giác vuông )

$\Rightarrow EC>DE$

Mà $DE=AE\left(cmt\right)$

$\Rightarrow EC>AE$

Hay $AE< EC$

d ) Vì $AB=DB\left(gt\right)$

$\Rightarrow B$thuộc đường trung trực của AD ( 1)

+ Vì $AE=DE\left(cmt\right)$

$\Rightarrow E$thuộc đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD ( đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn Tùng

14 tháng 5 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

loading...

CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàngmn giúp mik vs mik cần...

LP

Lê Phương Mai

4 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36 độ. a) Tính số đo góc ABC. b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. cm: tam giác ABD = EBD.c) Qua B kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy tại K. cm: AK = BD.d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt BA tại F. cm: 3 điểm E, D, F, thẳng hàng.Bn nào biết giúp...

1

E

Etermintrude💫

5 tháng 5 2021

undefined

Đúng(2)

TQ

Trần Quốc Tuấn

21 tháng 5 2018

2

NM

nguyễn minh anh

21 tháng 5 2018

hình tự vẽ bn nha a) ta có:tam giác abc vuông tại a => bac = 90 xét tam giác abc có: abc + acb + cab = 180(t/c) mà bac = 90(cmt) ; acb = 36(gt) => 90 +36 + abc = 180 126 + abc = 180 abc= 54

b) ta có: abd = ebd ( vì bd là phân giác của abc) xét tam giác abd và tam giác ebd có: ba=be(gt) ; abd=ebd(cmt) : chung cạnh bd => tam giác abd = tam giác ebd ( c.g.c) (đpcm)

c) ta có: xy vuông góc với ab(gt) => tam giác abk vuông tại b tam giác abc vuông tại a(gt) => ab vuông góc với ac ta có: xy vuông góc với ab (gt) ab vuông góc với ac(cmt) => xy song song với ac(t/c) => bak = abd ( so le trong) xét tam giác abk vuông tại b và tam giác bad vuông tại a có: bak=abd(cmt) ; chung cạnh ba => tam giác abk= tam giác abd ( cgv-gnk) => ak=bd(2 cạnh tương ứng)

TQ

Trần Quốc Tuấn

21 tháng 5 2018

umk mk cảm ơn nhưng có hơi lỗi :(

cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC; đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka)Tính độ dài cạnh BCb)Chứng minh: tam giác ABE =tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác của góc ABCc)Chứng minh:AC=DKd) Kẻ đường thẳng qua A vuong góc với BC tại H .Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh: tam giác AME là tam giác...

LK

Le Khong Bao Minh

VIP

2 tháng 5 2017

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

3 tháng 5 2017

a. Có thể em thiếu giả thiết đọ lớn của các canhk AB, AC. Nếu có, ta dùng định lý Pi-ta-go để tính độ dài BC.

b. Ta thấy ngay tam giác ABE bằng tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Từ đó suy ra $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$ hay BE là phân giác góc ABC.

c. Ta thấy tam giác ABC bằng tam giác DBK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

nên AC = DK.

d. Do tam giác ABE bằng tam giác DBE nên $\widehat{AEB}=\widehat{DEB}$

Lại có AH // KD (Cùng vuông góc BC) nên $\widehat{AME}=\widehat{MED}$ (so le trong)

Vậy $\widehat{AME}=\widehat{AEM}$

Vậy tam giác AME cân tại A.

Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại Na)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cânc) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng...

NV

NGuyễn Văn Thiều

8 tháng 5 2022

1

L

Lysr

8 tháng 5 2022

a. Xét tam giác vuông ABC

Theo định lý Py - ta - go ta có :

AB² + AC² = BC²

=> 3² + AC² = 5²

=> 9 + AC² = 25

=> AC² = 16

=> AC = 4

Vậy AB < AC < BC

b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :

BM chung

Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )

BA = BD ( gt)

=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)

=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN và tam giác DMC

góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )

MA = MD ( cmt)

góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )

=> Tam giác AMN = tam giác DMC

=> MN = MC

=> Tam giác MNC cân

Đúng(1)

TC

TV Cuber

8 tháng 5 2022

lm cả c nx ik