Chứng minh rằnga) (85 47-164) chia hết cho 16b) (1 22 24 26 ..... 22014) chia hết cho 15c) (3n 2 - 2n 2 3n-2n) chia hết cho 10 (n thuộc N)d) (3n 3 3n 1 2n 3 2n 2) chia hết cho 6 (n thuộc N)e) n(n-1)(n...

NL

Nguyễn Lên Ngọc Khôi

9 tháng 7 2016

Chứng minh rằnga) (85+47-164) chia hết cho 16b) (1+22+24+26+.....+22014) chia hết cho 15c) (3n+2 - 2n+2+3n-2n) chia hết cho 10 (n thuộc N)d) (3n+3+3n+1+2n+3+2n+2) chia hết cho 6 (n thuộc N)e) n(n-1)(n+1)(n2+1) chia hết cho 5 (với mọi Z)các bạn nhớ giải giúp mình rõ ràng ngắn gọn, bạn nào làm được, mình rất biết ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thu Phương

4 tháng 7 2017

Tìm n thuộc N, biết:

1) 2n+3 chia hết 3n+1

2)2n-2 chia hết cho n-1

3) 5n-1 chia hết cho n-2

4)3n+1 chia hết cho 2n+2

5)2n-1 chia hết cho 5n-3

6)n-3 chia hết cho n+4

7) 3n+3 chia hết cho n+2

8)4n chia hết cho n-3

9)5n+1 chia hết cho n+3

10)2n-2 chia hết cho n+3

#Toán lớp 6

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

4 tháng 7 2017

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng :

n - 2	1	3	9
n	3	5	11

Đúng(1)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

4 tháng 7 2017

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=> 7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng :

3n + 1	1	7
3n	0	6
n	0	2

Vậy n thuộc {0;2}

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thu Phương

5 tháng 7 2017

Tìm n thuộc N, biết:

1) 2n+3 chia hết 3n+1

2)2n-2 chia hết cho n-1

3) 5n-1 chia hết cho n-2

4)3n+1 chia hết cho 2n+2

5)2n-1 chia hết cho 5n-3

6)n-3 chia hết cho n+4

7) 3n+3 chia hết cho n+2

8)4n chia hết cho n-3

9)5n+1 chia hết cho n+3

10)2n-2 chia hết cho n+3

#Toán lớp 6

1

LC

Loan Chu

5 tháng 7 2017

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

Đúng(0)

TL

Trần Lê Khánh Huyền

2 tháng 11 2018

Tìm n thuộc N:

1) 3n + 5 chia hết cho n - 4

2) 6n + 7 chia hết cho 3n - 1

3) 4n + 8 chia hết cho 3n - 2

4) 2n - 7 chia hết cho n + 2

5) 3n - 4 chia hết cho 3 - n

6) 2n - 5 chia hết cho n + 1

7) 3n - 7 chia hết cho 2n + 3

8) n - 5 chia hết cho n - 1

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2022

1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4

=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)

4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

5: =>3n-4 chia hết cho n-3

=>3n-9+5 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương Thảo

27 tháng 9 2015

1. Tìm n

a) n+4 chia hết cho n

b) 3n+7 chia hết cho n

c) 27- 5n chia hết cho n

d) n+6 chia hết cho n+2

e) 2n+3 chia hết cho n-2

f) 3n+1 chia hết cho 2n

2. Tìm n thuộc N*

A) 2+4+6+8+.....+2n = 210

B) 1+3+5+.....+(2n-1) =225

#Toán lớp 6

1

NH

Nguyễn Hữu Thế

27 tháng 9 2015

a) Ta có: n+4 chia hết cho 4.

Suy ra 4 chia hết cho n.Vậy n=1;2

b, 3n+7 chia hết cho n => 7 chia hết n

Vậy n=1

còn nhiều quá

Đúng(0)

VN

Vương Ngọc Uyển

13 tháng 9 2017

Chứng minh:
a: n^4+3n^3-n^2-3n chia hết cho 6
b: (2n-1)^3-2n+1 chia hết cho 24

#Toán lớp 8

1

B1

Ben 10

13 tháng 9 2017

1) Đặt A = n^5 - n = n(n^4 - 1) = n(n^2 - 1)(n^2 + 1) = n(n - 1)(n + 1)(n^2 + 1)
Nếu n chia hết cho 5 ta dễ thấy đpcm
Nếu n : 5 dư 1 => n = 5k + 1
=> A = n.(5k + 1 - 1)(n + 1)(n^2 + 1) = n.5k.(n + 1)(n^2 + 1) chia hết cho 5
Nếu n : 5 dư 2 => n = 5k + 2
=> A = n(n - 1)(n + 1)[(5k + 2)^2 + 1] = n(n - 1)(n + 1)(25k^2 + 20k + 5)
= 5n(n - 1)(n + 1)(5k^2 + 4k + 1) chia hết cho 5
Nếu n : 5 dư 3 => n = 5k + 3
=>A = n(n - 1)(n + 1)(25k^2 + 30k + 10) = 5n(n - 1)(n + 1)(5k^2 + 6k + 2) chia hết cho 5
Nếu n : 5 dư 4 => n = 5k + 4
=> A = n(n - 1)(5k + 5)(n^2 + 1) = 5n(n - 1)(k + 1)(n^2 + 1) chia hết cho 5
Vậy trong tất cả trường hợp n^5 - n luôn chia hết cho 6

2) Đặt B = n^3 - 13n = n^3 - n -12n = n(n - 1)(n + 1) - 12n
Ta có : Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn và tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3 nên tích của 3 số đó chia hết cho 2 và chia hết cho 3 mà (2;3) = 1 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
=> n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 mà 12n chia hết cho 6
=> n^3 - n chia hết cho 6

3) n^3 + 23n = n^3 - n + 24n = n(n - 1)(n + 1) + 24n
Tương tự câu 2 : n(n - 1)(n + 1) và 24n chia hết cho 6
=> n^3 + 23n chia hết cho 6

4)Đặt A = n(n + 1)(2n + 1) = n(n + 1)[2(n - 1) + 3]
= 2n(n + 1)(n - 1) + 3n(n + 1)
n(n + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
2n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n(n + 1)(n - 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
3n(n + 1) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Mà (2 ; 3) = 1 (nguyên tố cùng nhau)
=> A chia hết cho 6

5) Đặt A = 3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n
Chứng minh bằng quy nạp
Với n =1 => A = 0 chia hết cho 24
Giả sử A chia hết 24 đúng với n = k
Nghĩa là :A(k) = 3k^4 - 14k^3 + 21k^2 - 10k chia hết cho 24
Ta phải chứng minh :
A chia hết cho 24 đúng với n = k + 1
Nghĩa là :
A(k + 1) = 3(k + 1)^4 - 14(k + 1)^3 + 21(k + 1)^2 - 10(k + 1)
Khai triển ta được :
A = (3k^4 - 14k^3 + 21k^2 - 10k) + (12k^3 - 24k^2 + 12k)
Ta phải chứng minh : 12k^3 - 24k^2 + 12k chia hết 24
12k^3 - 24k^2 + 12k = 12k(k^2 - 2k + 1)
= 12k(k - 1)^2 = 12k(k - 1)(k - 1)
12 chia hết 12
k(k - 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> 12k^3 - 24k^2 - 2k + 1 chia hết cho 24
Mà 3k^4 - 14k^3 + 21k^2 - 10k chia hết cho 24 (giả thiết quy nạp)
=> A(k + 1) chia hết 24
Theo nguyên lý quy nạp => A chia hết cho 24 (đpcm)

6) n = 2k + 1 với k thuộc Z
A = n^2 + 4n + 3 = (2k + 1)^2 + 4(2k + 1) + 3
= 4k^2 + 12k + 8
= 4(k^2 + 3k + 2)
= 4(k + 2k + k + 2)
= 4(k + 1)(k + 2)
4 chia hết cho 4
(k +1)(k + 2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> n^2 + 4n + 3 chia hết cho 4.2 = 8 với n lẻ

7) n = 2k + 1
Đặt A = n^3 + 3n^2 - n - 3
= (2k + 1)^3 + 3(2k + 1)^2 - (2k + 1) - 3
= 8k^3 + 24k^2 + 16k
= 8k(k^2 + 3k + 2)
= 8k(k^2 + k + 2k + 2)
= 8k(k + 1)(k + 2)
8 chia hết cho 8
k(k + 1)(k + 2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6
=> A chia hết cho 8.6 = 48 với n lẻ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu HIền

10 tháng 11 2016

tìm n thuộc N :

a) n+2 chia hết cho n-1

b) 2n+7 chia hết cho n+1

c) 2n+1 chia hết cho 6-n

d) 3n chia hết cho 5- 2n

e) 4n + 3 chia hết cho 2n+6

#Toán lớp 6

5

HH

hattori heiji

8 tháng 10 2017

a) (n+2) \(⋮\) (n-1)

vì (n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)

=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)

=> 3\(⋮\) (n-1)

=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}

ta có bảng

n-1	-1	1	-3	3
n	0	2	-2	4
			loại

vậy n\(\in\) { 0;2;4}

Đúng(0)

KK

kuroba kaito

8 tháng 10 2017

b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

TA CÓ BẢNG

n+1	-5	-1	1	5
n	-6	-2	0	4
	loại	loại

vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

Đúng(0)

NV

nguyen van nam

22 tháng 1 2016

Tìm n thuộc N để:

a) n + 6 chia hết cho n

b) n + 5 chia hết cho n + 1

c) n² + 2n + 7 chia hết cho n + 2

d) 2n + 1 chia hết cho 16 - 3n

e) 3n + 2 chia hết cho n - 1

f) 3n + 4 chia hết cho n - 1

#Toán lớp 6

12

HN

hoang nguyen truong giang

22 tháng 1 2016

c) n² + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) + 7 chia hết cho n + 2

Mà n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\){-1;1;-7;7}

=> n \(\in\){-3;-1;-9;5}

Đúng(0)

HN

hoang nguyen truong giang

22 tháng 1 2016

a) n + 6 chia hết cho n

Mà n chia hết cho n

=> 6 chia hết cho n

=> n \(\in\){-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

Mà n thuộc N

=. n \(\in\){1;2;3;6}

Đúng(0)

NU

Nguyễn Uyên NHi

2 tháng 2 2019

Tìm n thuộc Z biết :

a)n+7 chia hết cho n+2

b) 3n+7 chia hết cho 2n+1

c)n^2+25 chia hết cho n+2

d)3n^2+5 chia hết cho n-1

e)2n^2+11 chia hết cho 3n+1

#Toán lớp 6

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

2 tháng 2 2019

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

n + 2	1	-1	5	-5
n	-1	-3	3	-7

Vậy : ...

Đúng(0)

LV

Lê Vũ Anh Thư

30 tháng 11 2016

Tìm n thuộc N:

a. 2n + 3 chia hết cho n + 1

b. 3n + 5 chia hết cho n - 1

c. 4n + 10 chia hết cho 2n + 3

d. 5n + 6 chia hết cho 3n +1

#Toán lớp 6

0

LV

Lê Vũ Anh Thư

30 tháng 11 2016

Tìm n thuộc N:

a/ 2n + 3 chia hết cho n + 1

b/ 3n + 5 chia hết cho n - 1

c/ 4n + 10 chia hết cho 2n + 3

d/ 5n + 6 chia hết cho 3n + 1

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: \(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-3+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow4n+6+4⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow15n+18⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow15n+5+13⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;4\right\}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP