cho tam giác ABC vuông tại A . góc B =60 độ . VẼ AH vuông góc vs BC . ( H Thuộc BC) a) : So sánh AB và AC ; BH vàHC b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. cmr hai tam giác AHC và DHC bằng nhau c) Tính số đo góc BDC giúp mình với .hè rồi mình quên nhiề quá
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nếu bạn học tan, sin, cos thì bài này rất dễ, nếu không thì cứ dùng pytago, nếu cạnh AB=a thì BC=2a còn AC= a\(\sqrt{3}\)
BH=a/2 và CH= 3a/2. nếu không dùng được mấy cái đó thì tam giác ABC là nửa tam giác đều ( lấy 1 điểm E đối xứng với B qua A sẽ có tam giác đều CEB, chứng minh đơn giản), tương tự có tam giác ABH là nửa tam giác đều
b) chứng minh bằng nhau theo cạnh góc cạnh (AH= DH, CH chung, 2 góc AHC và DHC = 90 độ)
c) chứng minh tam giác BDC = tam giác BAC ( từ câu b nên DC=AC, ACB=DCB và chung cạnh BC) - cạnh góc cạnh nên góc CAB= CDB= 90 độ
https://www.facebook.com/anhquyen3ro có gì không hiểu cứ liên hệ mình nhé
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc ABC = 600 => góc ACB = 300
Ta thấy: góc ABC > góc ACB
=> AB < AC
Trong tam giác ABH vuông tại H có:
góc ABC + góc BAH = 900
Mà góc ABC = 600 => góc BAH = 300
Trong tam giác ACH vuông tại H có:
góc ACB + góc CAH = 900
Mà góc ACB = 300 (cmt) => góc CAH = 600
Ta thấy: góc BAH < góc CAH
=> BH < CH
b/ Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:
AH = HD (GT)
CH: cạnh chung
=> tam giác AHC = tam giác DHC
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DCB (t/g AHC = t/g DHC)
AC = DC (t/g AHC = t/g DHC)
=> tam giác ABC = tam giác DBC
=> góc BAC = góc BDC = 900