tính nhanh các tổng sau
a, 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/99x101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
G
4
18 tháng 2 2019
\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
_Học tốt_
22 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
DL
22 tháng 6 2017
Đặt : \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(A-\frac{2}{1\cdot3}=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(2A-\frac{2}{1\cdot3}=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
\(2A-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{2}{101}\)
\(2A-\frac{2}{3}=\frac{196}{303}\)
\(A-\frac{2}{3}=\frac{98}{303}\)
\(A=\frac{98}{303}+\frac{2}{3}=\frac{100}{101}\)
3 tháng 2 2016
A = 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/99x101
A = 2/1 - 2/101 = 200/101
Kết quả là 200/101 bạn nhé
3 tháng 2 2016
2/2 + 1x3 / 3x5 + 2/2 + ······ + 5x7 / 97x99 + 2 / 99x101
= 1-1 / 3 + 1 / 3-1 / 5 + 1 / 5-1 / 7 + ... ... + 1 / 97-1 / 99 + 1 / 99-1 / 101
= 1-1 / 101
= 100/101
S
22 tháng 4 2018
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
2 tháng 7 2018
a) Số số hạng của dãy A là: (2020-5):2+1 = 404 (số)
Tổng A là: (2020+5)x404:2=409050
b) \(B=\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+....+\frac{2}{99\times101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
c) \(C=\frac{1}{2\times4}+\frac{1}{4\times6}+\frac{1}{6\times8}+...+\frac{1}{98\times100}\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times6}+\frac{2}{6\times8}+....+\frac{2}{98\times100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{99}{100}=\frac{99}{200}\)
Vậy .....
N
2 tháng 7 2018
A = 5 + 10 + 15 + ... + 2015 + 2020
Số số hạng là : 404
A = 409050
\(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(B=1-\frac{1}{101}=\frac{101-1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{6\cdot8}+...+\frac{1}{98\cdot100}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right)+...+\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{49}{100}=\frac{49}{200}\)
PB
3
NH
8 tháng 8 2023
`2/(1xx3)+2/(3xx5)+2/(5xx7)+...+2/(99xx101)` đề phải ntn chứ mà nhỉ
`=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101`
`=1/1-1/101`
`=101/101-1/101`
`=100/101`
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
(Sửa phần 3 / 3 x 5 = 2 / 3 x 5)
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{99\times101}\)
Ta có: \(=2\times\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{99\times101}\right)\)
\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\times\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{200}{101}\)
NT
16 tháng 10 2015
A=1x3 +3x5 +5x7 +....+99x101
6A=1x3x(5+1) + 3x5x(7-1) +5x7x(9-3) +...+ 99x101x(103-97)
6A=3+ 1x3x5 +3x5x7-1x3x5 + 5x7x9 -3x5x7 +....+99x101x103 - 97x99x101
6A=3+99x101x103=1019703
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+...+\dfrac{2}{99\times101}\\ =1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ =1-\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{100}{101}\)
= 100/101