Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tương tự: https://h.vn/hoi-dap/question/392113.html (1)
EH // AC (cùng _I_ AB)
=> \(\widehat{BHE}=\widehat{HCF}\) (2 góc so le trong)
=> \(\Delta EBH\) ~ \(\Delta FHC\) (g - g)
\(\Rightarrow\frac{EB}{FH}=\frac{EH}{FC}\)
\(\Rightarrow EB\times FC=EH\times FH\)
\(\Rightarrow EB\times FC\times BC=BC\times EH\times FH\) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b)
Thay AH = x và BC = 2a vào \(AH^3=BC\times EH\times FH\), ta có:
\(x^3=2a\times EH\times FH\)
\(\Rightarrow FA\times AE=\frac{x^3}{2a}\) (EH = FA và FH = AE)
\(S_{AEF}=\frac{1}{2}\times FA\times AE=\frac{1}{2}\times\frac{x^3}{2a}=\frac{x^3}{4a}\left(\text{đ}v\text{d}t\right)\)
a, Áp dụng HTL: \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=18\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot9\sqrt{3}}{18}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AE=AH^2\\AC\cdot AF=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
Mà góc A chung nên \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
a: CH=6cm
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=30^0\)
ΔACB