C/m rằg các tổg sau ko pải là số nguyên:a) C = $\frac{1}{11}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{13}$ ... $\frac{1}{19}$b) D = 2[$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{15}$ $\frac{1}{35}$ ... \(\frac{1}{n \l...

0

LN

Linh Nguyễn

19 tháng 9 2016

Chứng minh tống sau không pải là 1 số nguyên:

$\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}$

giúp mik nhé các bn làm ơn mik đang cần gấp lắm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

1

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

19 tháng 9 2016

Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 2⁴

Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ

=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)

C` cách 2 nhưng dài hơn

a) Cho $C=$ $\frac{1}{11}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+. . .+$\frac{1}{19}$Chứng minh rằng C không phải là số nguyênb) Cho $D=2\cdot$$[\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}]$$với$$n\inℕ^∗$Chứng minh rằng D không phải là số nguyênc) Cho $E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}$Chứng minh rằng E không phải là số...

NS

Nguyễn Sang

1 tháng 6 2018

3

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

1 tháng 6 2018

b,$D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)$

$\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}$

$\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}$

$\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$

$\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)$

$\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)$

Từ (1);(2)$\Rightarrow0< D< 1$

$\Rightarrowđpcm$

Đúng(1)

F

FL.Han_

20 tháng 7 2020

a,$C>0$

$C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1$

$\Rightarrow0< A< 1$

$\Rightarrow A\notinℤ$

c,$E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}$

Ta quy đồng 3 số đầu

$=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1$

$E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}$

$=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2$

$1< E< 2$

$E\notinℤ$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

2 tháng 11 2023

Tính.

a) $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{{12}} + \frac{3}{4} + \frac{2}{{12}}$

c) $\frac{{19}}{{15}} + 0 + \frac{{11}}{{15}}$

#Toán lớp 4

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

2 tháng 11 2023

a) $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

b) $\frac{1}{{12}} + \frac{3}{4} + \frac{2}{{12}} = \left( {\frac{1}{{12}} + \frac{2}{{12}}} \right) + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

c) $\frac{{19}}{{15}} + 0 + \frac{{11}}{{15}} = \frac{{19 + 11}}{{15}} = \frac{{30}}{{15}} = 2$

TG

Trần Ginger

6 tháng 7 2017

a)Cho C=$\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}$

chứng minh rằng C khg phải là số nguyên.

1

DP

Đông Phương Lạc

28 tháng 7 2019

Bn tham khảo nhé:

Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

~ rất vui vì giúp đc bn ~

Bài 1: Chứng tỏ các tổng sau không là số tự nhiên: a. A= $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$ b. B= $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}$ c. C= $\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}$ Bài 2: Chứng tỏ rằng: a. A= $\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{20}\frac{1}{2}$ b. B=$\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}\frac{1}{2}$ c. C=...

LG

Lại Gia Hân

26 tháng 2 2017

#Toán lớp 6

1

MI

Modiet Ivy

15 tháng 3 2018

thà chết đi còn hơn làm cái đống này mất

LN

le nguyen hien anh

11 tháng 12 2019

...

3

HT

Hoàng Thanh Huyền

11 tháng 12 2019

a) $\frac{15}{12}+\frac{5}{13}-\frac{3}{12}-\frac{18}{13}=\left(\frac{15}{12}-\frac{3}{12}\right)+\left(\frac{5}{13}-\frac{18}{13}\right)$

$=1+\left(-1\right)$

$=0$

b) $\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(-\frac{5}{41}-\frac{36}{41}\right)+0,5$

$=1+\left(-1\right)+0,5$

$=0,5$

_Học tốt nha_

LT

Lê Trần Khánh Linh

11 tháng 12 2019

a, $\frac{15}{12}$+ $\frac{5}{13}$- $\frac{3}{12}$-$\frac{18}{13}$

= $\frac{5}{4}$+ $\frac{5}{13}$ - $\frac{1}{4}$ - $\frac{18}{13}$

= $\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)$+ $\left(\frac{5}{13}-\frac{18}{13}\right)$

= 1 - 1 = 0

b, $\frac{11}{24}$- $\frac{5}{41}$+ $\frac{13}{24}$+ 0,5 - $\frac{36}{41}$

= $\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)$- $\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)$+ 0,5

= 1 - 1 + 0,5 = 0,5

c, $\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right):\frac{5}{11}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right):\frac{5}{11}$

=$\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right).\frac{11}{5}+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right).\frac{5}{11}$

= $\frac{11}{5}.\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)$

= $\frac{11}{5}.\left[\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)\right]$

= $\frac{11}{5}.\left[\left(-1\right)+1\right]$

= 0

d, $\left(-3\right)^2.\left(\frac{3}{4}-0,25\right)-\left(3\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}\right)$

= $9.\left(0,75-0,25\right)-2$

= 9. 0,5 - 2 = 2,5

e, $\frac{13}{25}+\frac{6}{41}-\frac{38}{25}+\frac{35}{41}-\frac{1}{2}$

= $\left(\frac{13}{25}-\frac{38}{25}\right)+\left(\frac{6}{41}+\frac{35}{41}\right)-\frac{1}{2}$

= -1 + 1 - $\frac{1}{2}$

= $-\frac{1}{2}$

Bài 1 :Thực hiện phép tính : a) M =($\frac{-6}{13}+\frac{15}{26}-\frac{47}{39}-\frac{1}{78}$) : ($99\frac{17}{65}-100\frac{5}{52}+\frac{1}{130}$) b) N = $\frac{(\frac{3}{5}-0,435+\frac{1}{200}):\left(-0,04\right)}{30,75+\frac{1}{12}+3\frac{1}{6}}$ c) P = ($\frac{-5}{6}:\frac{-10}{11}$)+$\frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}-\frac{7}{13}}{\frac{-2}{12}-\frac{10}{24}+\frac{14}{39}}$ Bài 2 : Thực hiện phép tính :V a) P...

MM

Minh Minh

26 tháng 11 2019

1

NH

nguyen hong long

26 tháng 11 2019

có rất nhiều câu dễ ở trong đề sao bạn Ko thử làm đi rồi câu nào khó lại hỏi

MM

Minh Minh

27 tháng 11 2019

vậy bạn thấy câu nào khó thì làm giúp với :V

PH

phuong hong

7 tháng 7 2016

CM: C ko phải là số nguyên với C=$\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}$

Ai làm đầy đủ mik tick 2 cho

1

DS

Dũng Senpai

7 tháng 7 2016

C=$\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}$

Do mỗi số hạng(phân số) trong C đều lớn hơn 0 nên C>0.

Ta thấy C có 9 số hạng và:

$\frac{1}{9}>\frac{1}{11}$ $\frac{1}{9}>\frac{1}{12}$ $\frac{1}{9}>\frac{1}{13}$ .......

$\frac{1}{9}>\frac{1}{19}$

Vậy:

C<9.1/9

C<1

Theo đầu đề bài đã nói,C>0 và giờ là CC<1,vậy ta có:

0<C<1

Do 0 và 1 là 2 số tự nhiên LIÊN TIẾP mà C nằm giữa,chắc chắn C không phải số tự nhiên.

Vậy C không phải 1 số nguyên.

Chúc chị học tốt^^

TT

Tô Thu Nga

22 tháng 3 2018

$B=\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92}$

$C=\frac{-5}{7}.\frac{2}{7}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{14}+1\frac{5}{7}$

$D=\frac{12}{19}.\frac{7}{15}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}$

$E=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}$

#Toán lớp 6

1

NT

Ngô Thế Trường ( CRIS DEVID )

22 tháng 3 2018

ta có;

b=8/3.2/5.3/8.10.19/92

b=16/15.3/8.10.19/92

b=2/5.10.19/92

b=4.19/92

b=19/23

c=-5/7.2/7+-5/7 . 9/14+1/5/7

c=-10/49+(-45)/98+1/5/5

c=131/98