cho tam giác ABC có góc A = 80 độ , góc C = 50 độ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm B và vẽ góc CDE so le trong và bằng góc C .
Gọi AM là tia phan giác của gó BAD . Chứng minh :
a. DE song song AM.
b. BC song song AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2 tháng 8 2016
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^O\)(Tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(80^O + 50^O + \widehat{C} = 180^O\)\((\widehat{BAC} = 80^O(gt); \widehat{B} = 50^O(gt))\)
\(\widehat{C} = 180^O - 80^O - 50^O = 50^O\)
\(\widehat{DAB} = \widehat{B} + \widehat{C}\)(\(\widehat{DAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\))
\(\widehat{DAB} = 50^O + 50^O = 100^O\)
\(\widehat{DAm} = \frac{1}{2} \widehat{DAB}\)(Am là tia phân giác của \(\widehat {DAB} \) (gt))
\(\widehat{DAm} = \frac{1}{2} . 100^O = 50^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAm} = \widehat{ADE}\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)\(DE//AM (dpcm)\)
b) Ta có:
\(DE//AM (cmt)\)
\(DE//BC\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\)\(BC//AM\)(định lí 3 trong bài từ vuông góc đến song song)
HP
3 tháng 7 2016
a) Ta có góc CDE bằng góc C và bằng 50 độ
Góc DAB + Góc BAC = 180 độ ( kề bù )
Mà BAC = 80 độ ( gt ) nên góc DAB = 180 độ - 80 độ = 100 độ
AM là tia phân giác của góc DAB nên góc DAM = 100 độ / 2 = 50 độ
Mặt khác: góc DAM = góc CDE = 50 độ và nằm ở vị trí SLT nên DE//AM
b) ta có: góc CDE so le trong với góc C và bằng góc C ( gt ) nên DE//BC
Mặt khác: DE//BC
DE//MA
Vậy: BC//MA ( định lí )
PA
18 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
EDC = BCD (gt)
mà BCD = 500
=> EDC = 500
DAB là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC
=> DAB = 1800 - A = 1800 - 800 = 1000
Am là tia phân giác của DAB
=> DAm = mAB = \(\frac{DAB}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)
mà EDC = 500 (chứng minh trên)
=> EDC = DAm
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // Am
b.
DAm = 500
DCB = 500
=> DAm = DCB
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Am // BC
Chúc bạn học tốt
28 tháng 6 2015
a) góc CDE=GÓC C=> GÓC CDE=50. 2 GÓC VỊ TRÍ SLT => DE//BC
GÓC DAB+GÓC BAC=180(KỀ BÙ) <=> GÓC DAB=180-80=100.
AM LÀ PHÂN GIÁC => GÓC DAM=1/2 GÓC DAB=1/2 100=50 ĐỘ
=> GÓC DAM=GÓC CDE(=50) . MÀ VỊ TRÍ SLT => AM//DE//BC
