Cho 5 số nguyên a,b,c,d,e.Cmr có ít nhất hai số có hiệu chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2018
a) ta có: - Các số chia hết cho 2 có 2 chữ số gồm: 10;12; ...;98
Số số chia hết cho 2 có 2 chữ số là:
(98-10):2+1 = 45 (số)
Đ/S: 45 số
b) ta có: - Các số chia hết cho 5 có 2 chữ số gồm: 10;15;...;95
Số số chia hết cho 5 có 2 chữ số là:
(95-10):5+1 = 18 (số)
Đ/S: 18 số
c) ta có: - Các số chia hết cho 2 và 5, có 2 chữ số gồm: 10;20;...;90
Số số chia hết cho 2 và 5, có 2 chữ số là:
(90-10):10+1 = 9 (số)
Đ/S: 9 số
d) mk chưa hiểu đề cho lắm!
8 tháng 1 2018
a ) Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp 1 bất kì là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ; a + 6 ; a + 7 ; a + 8 ; a + 9 ; a + 10
Ta thấy : ( a + 10 ) - a = 10 .
Mà 10 lại chia hết cho 10
Suy ra trong 11 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có hiệu là 10 ( ko phải ít nhất nha bạn )
b ) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kì là 50a ; 50a + 1 ; ... ; 50a + 99
Ta thấy ( 50a + 49 ) + ( 50a + 51 ) = 100a + 100
( 50a + 48 ) + ( 50a + 52 ) = 100a + 100
( 50a + 1 ) + ( 50a + 49 ) = 100a + 50
Mà 50 và 100 thì lại chia hết cho 50
Suy ra trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số có tổng chia hết cho 50
số tự nhiên chia cho 4 có thể có số dư là 0;1;2;3
theo nguyên lý Dirichlet thì có ít nhất có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4
=> hiệu của chúng chia hết cho 4
**** nha