Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
8 tháng 2 2016
vì n là số nguyên nên n có 3 dạng:3k; 3k+1;3k+2
*Với n=3k=>n chia hết cho 3=>n-1 và n+2 không chia hết cho 3
=>(n-1)(n+2) không chia hết cho 3. Mà 12 chia hết cho 3 =>(n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 3=> tổng đó không chia hết cho 9
*Với n=3k+1=>n-1=3k;n+2=3k+3 chia hết cho 3=>(n-1)(n+2) chia hết cho9. Mà 12 không chia hết cho9=> tổng đó không chia hết cho9.
*Với n=3k+2=>n-1=3k+1; n+2=3k+4 đều không chia hết cho3=>(n-1)(n+2) không chia hết cho3. Mà 12 chia hết cho3 =>tổng đó không chia hết cho3 => tổng đó không chia hết cho9
Vậy ta có đpcm
8 tháng 2 2016
(n+1)(n+2)=12
=(n+1)*n+(n+1)*2+12
=n2 +1n+2n+2+12
=n2 +(1+2)n+(2+12)
=n2 +3n+14
=n*n+3n+14
=n(n+3)+14
Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9
nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9
nên (n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n
vậy mọi n thuộc z thì (n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 9
1 tháng 2 2017
( n - 1 ) ( n + 2 ) + 12 ( khong chia het cho 9 ) - Online Math
Đó mk kiếm đc đó
Tick cho mình
1 tháng 2 2017
Mình cũng có 1 câu hỏi giống như thế này nhưng không biết giải
You and I has the same a life
LP
2
19 tháng 2 2016
Chia het cho may thi minh cung ko biet lam vi minh moi lop 5
AH
0
NN
0
(n+1)(n+2)+12
=(n+1)*n+(n+1)*2+12
=n2+1n+2n+2+12
=n2+(1+2)n+(2+12)
=n2+3n+14
=n*n+3n+14
=n(n+3)+14
Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9
nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9
nên (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n
Vậy với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9
cái này mình làm bậy, ko biết có đúng k
chúc bạn học tốt!^_^
nếu n = 2 => (n+1)(n+2) + 12 = 24 không chia hết cho 9
=> (n+1)(n+2) + 12 không chia hết cho 9 với mọi n