K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

Đề bài yêu cầu gì vậy em.

6 tháng 3 2020

Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

Áp dụng vào bài toán có :

\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)

Áp dụng BĐT Svacxo ta có :

\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)\(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)\(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)

Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)

P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))

7 tháng 3 2020

thanks bạn mình hiểu sương sương rồi:))

8 tháng 8 2017

a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3

=3(x-y+y-z+z-x)=3

b)nhân vào là rồi đối trừ là hết luôn ( nhưng là mũ 2 hay nhân 2 v mk là theo nhân 2 nhé]

7 tháng 12 2019

9 tháng 10 2017