K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2022

a.Xét tam giác ABE và tam giác ACD, có:

\(\widehat{A}:chung\)

AD = AE ( gt )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )

b.Xét tam giác DBC và tam giác ECB, có:

BD = CE ( AB=AC; AD=AE )

góc B = góc C ( ABC cân )

BC: cạnh chung 

Vậy tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )

=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ứng )

=> Tam giác KBC là tam giác cân và cân tại K

c.Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AB=AC ( ABC cân )

góc ABK = góc ACK ( góc B = góc C; góc KBC = góc KCB )

AK: cạnh chung 

Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c.g.c )

=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà Tam giác ADE cân tại A ( AD=AE )

=> AK là đường cao 

=> AK vuông DE (1)

Mà Tam giác KBC cân tại K 

=> AK vuông với BC (2)

Từ (1) và (2) => DE//BC

d. Ta có: AK là đường cao ( cmt ) cũng là đường trung tuyến

Mà M là trung điểm BC 

=> A,K,M thẳng hàng

 

10 tháng 3 2021

A B C D E K

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC;B=C

    Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:

    Góc A chung 

    AB=AC(cmt)

    AD=AE(gt)

=> Tam giác ADC=tam giác AEB

=>BE=CD và góc ABE= góc ACD

b, Ta có

   A+B+C=180(tổng 3 góc của tam giác)

  B+C=180-A    (1)

Và A+D+E=180

    D+E=180-A   (2)

 Từ (1) và (2)=>B+C=D+E

Mà B=C và D=E

=>C=E

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị 

=>DE//BC

c, Ta có 

  B=C (cmt)

  góc ABE= góc ACD(cm ở câu a)

Mà B-ABE=EBC

và  C-ACD=DCB

=> góc EBC = góc DCB

=> tam giác KBC cân tại K

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD
DO đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

c: Xét ΔBDC và ΔCEB có 

DB=EC

DC=EB

BC chung

Do đó; ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

hay ΔKBC cân tại K

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

16 tháng 4 2015

Xét tg: EAB và tg DAC có : 

AE = AD ( gt) 

^A chung 

AB = AC ( gt) 

=> tg EAB = tg DAC ( c.g.c)   => BE = CD; ^ABE = ^ACD ( cặp cạnh, góc tương ứng = nhau) 

c) Xét tg BDC và tg CEB có: 

BC chung 

^DBC = ^ECB (gt) 

BD =CE 

=> tg BDC = tg ECB ( c.g.c)   => ^BDC = ^CEB ( cặp góc tuong úng )

xét tg BDK và tg CEK có 

^DBE = ^ ECD (cmt) 

BD = CE 

^BDC = ^CEB (cmt) 

=> tg BDK = tg CEK ( g.c.g)    => BK = CK  => tg BKC cân tại K.

16 tháng 4 2016

A B C D E K

a)Xét tam giác DAC và tam giác EAB có:

AD=AE(giả thiết)

góc A là góc chung

AB=AC(tính chất tam giác cân)

Do đó, tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c)

=>CD=BE(2 cạnh tương ứng)

b)Vì  tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c) nên góc ABE= góc ACD(2 góc tương ứng)

c)Ta có: góc ABC= góc ACB(tính chất tam giác cân) và  góc ABE= góc ACD (chứng minh trên)

=>góc ABC- góc ABE=góc ACB-góc ACD  hay góc BEC = góc DCB => tam giác KBC cân tại K

Vậy tam giác KBC cân tại K

6 tháng 4 2022

a)Xét tam giác DAC và tam giác EAB ta có:                                  AD=AE(gt) góc A là góc chung AB=AC(gt)                                                suy ra tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c) =>CD=BE(2 cạnh tương ứng)  b)Vì tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c) nên góc ABE= góc ACD(2 góc tương ứng)                                                                                             c)Ta có: góc ABC= góc ACB(tính chất tam giác cân) và góc ABE= góc ACD (chứng minh trên) =>góc ABC- góc ABE=góc ACB-góc ACD hay góc BEC = góc DCB => tam giác KBC cân tại K Vậy tam giác KBC cân tại K    câu trả lời đây nha bạn!!!

9 tháng 5 2022

a,

Xét Δ ADC và Δ AEB

Ta có : AD = AE (gt)

           AC = AB (Δ ABC cân tại A)

          \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (góc chung)

=> Δ ADC = Δ AEB (c.g.c)

b, Ta có : Δ ADC = Δ AEB (cmt)

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)

9 tháng 5 2022

 a)Xét △ABE và △ACD có

AB = AC ( △ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

\(\widehat{A}\) là góc chung

=> △ABE = △ACD (c-g-c) 

=> BE = CD ( e cạnh tương ứng)

b) Vì △ABE = △ACD 

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

c) 

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\stackrel\frown{EBC}\)

\(\text{​​}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

=> △KBC là tam giác cân tại K

 

23 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

a)b) Xét tam giác ABE và ADC có:

AB = AC      ( tính chất tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung 

AD = AE (gt)

=> tam giác ABE = tam giác ACD ( c-g-c)

=> Góc ABE = góc ACD  ( 2 góc t/ứ)

c) Ta có góc: ABE + KBC = ABC 

                   ACD + KCB = ACB

         mà góc: ACB = ABC (t/c tam giác ABC cân tại A)

                     ABE = ACD (cmt)

           => Góc KBC = KCB

         => tam giác KBC cân tại K

d) Câu d bạn xem lại xem có sai đề ko nhé!

                     

a: XétΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc A chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDCB=ΔEBC

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K