K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: ΔOED cân tại O

mà OH là trung tuyến

nên OH vuông góc DE

góc OHA=góc OBA=90 độ

=>O,H,B,A cùng thuộc 1 đường tròn

2: Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=BD/EB

=>AB*EB=AE*BD

7 tháng 8 2020

Đề thi vào lớp 10 môn toán chuyên Sư Phạm Hà Nội năm 2020-2021

27 tháng 2 2021

Hình tự vẽ nha e

a) Xét (O) có EF là dây cung, I là trung điểm của EF

=> OI vuông góc với EF (tính chất đường kính và dây)

=> \(\widehat{OIA}=90^o\)

Lại có : (O) có AB là tiếp tuyến tại B

=> AB vuông góc với OB (tc tiếp tuyến)

=> \(\widehat{ABO}=90^o\)

Xét tứ giác ABOI có \(\widehat{ABO}+\widehat{OIA}=90+90=180^o\) mà 2 góc này là 2 góc đối của tứ giác

=> tứ giác ABOI nt đường tròn (ĐPCM)

b) ta có tứ giác ABOI nt

=> \(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\)(2 góc nt cùng chắn cung OI)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{DIF}\)(2 góc so le trong, AO//FK)

=> \(\widehat{KBI}=\widehat{IFK}\)

Xét tứ giác BIKF có \(\widehat{KBI}=\widehat{IFK}\)

mà 2 góc trên là góc nội tiếp cùng chằn cung CI

=> tứ giác BIKF nt hay 4 điểm B,I,K,F cùng thuộc 1 đg tròn

chúc e học tốt

 

 

27 tháng 2 2021

sao IFK chắn cung IC đk anh

 

17 tháng 12 2023

cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<

23 tháng 1 2021

Bài này căng đấy =))

C E B A D O I H

a) Do AB là tiếp tuyến của (O) với B là tiếp điểm (gt)

nên : \(AB\perp OB\)( tc tiếp tuyến )

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)(1)

Do H là trung điểm của dây DE (gt)

nên : \(OH\perp DE\)( liên hệ giữa đường kính và dây )

\(\Rightarrow\widehat{AHO}=90^o\)(2)

- Xét tứ giác ABOH ta có :

+) \(\widehat{ABO}\)và  \(\widehat{AHO}\)là hai góc đối diện

+) \(\widehat{ABO}+\widehat{AHO}=90^o+90^o=190^o\)( do (1) và (2))

=> ABOH là tứ giác nội tiếp 

=> 4 điểm A , B , O , H thuộc cùng 1 đường tròn ( đpcm )

b) Ta có : +) \(\widehat{B_1}\)là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\widehat{BD}\)của (O)

+) \(\widehat{E_1}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widehat{BD}\)của (O)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)( tính chất )

Xét 2 tam giác : ABD và AEB có :

\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta AEB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{EB}\)( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}\left(đpcm\right)\)

23 tháng 1 2021

P/s : câu a) có nhiều cách chứng minh khác nữa bạn nhé . Bạn làm cách này có thể hay hơn là vì những gì đã nói ở trên về phương pháp trình bày và đồng thời chứng minh cũng áp dụng được cho nhiều bài khác ( Khi \(\widehat{ABO}\)và \(\widehat{AHO}\)không phải là những góc 90 độ )