Cho phân số \(\frac{23}{67}\). Tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a ở mẫu số thì được phân số mới bằng \(\frac{2}{7}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{67-a}{98+a}=\dfrac{4}{7}\left(đk:a\ne-98\right)\)
\(\Rightarrow4\left(98+a\right)=7\left(67-a\right)\)
\(\Rightarrow392+4a=469-7a\)
\(\Rightarrow11a=77\Rightarrow a=11\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{67-a}{a+98}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow469-7a=4a+392\)
\(\Leftrightarrow-11a=-77\)
hay a=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng tử và mẫu là:
87+133=220
Tổng số phần bằng nhau:
4+7=11 phần
Tử mới là:
220:11x4=80
Số a là:
87-80=7
Theo đề bài ta có
\(\frac{87-a}{133+a}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow7.\left(87-a\right)=4.\left(133+a\right)\)
\(\Leftrightarrow609-7a=532+4a\)
\(\Leftrightarrow11a=77\)
\(\Leftrightarrow a=7\)
Vậy số tự nhiên a cần tìm là a=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi bớt số tự nhiên \(a\)ở tử và thêm ở mẫu thì tổng của tử số và mẫu số không đổi.
Tổng của tử số và mẫu số là:
\(23+17=40\)
Nếu phân số mới có tử số là \(2\)phần thì mẫu số là \(3\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(2+3=5\)(phần)
Tử số mới là:
\(40\div5\times2=16\)
Số tự nhiên \(a\)là:
\(23-16=7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{67-N}{68+N}\) = \(\dfrac{4}{7}\)
(67 - N) x 7 = (68 + N) x 4
469 - N x 7 = 272 + N x 4
N x 7 + N x 4 = 469 - 272
N x 11 = 197
N = \(\dfrac{197}{11}\) (loại)
Vậy không có giá trị nào của N thỏa mãn đề bài hay N \(\in\) \(\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hiệu của tử và mẫu là: 23 - 12 = 11
ta sẽ có sơ đồ sau ( mình lười viết quá, bạn tự viết nhé!
Giá trị một phần là: 11:(3-2)=11
Tử só lúc sau là: 11 nhân 2 =22
số cần tìm là: 22 -12 = 10
Bớt a ở tử số: (23 - a)
Thêm a ở mẫu số: (67 + a)
Theo đề ta được: \(\frac{23-a}{67+a}=\frac{2}{7}\Rightarrow7\left(23-a\right)=2\left(67+a\right)\Rightarrow161-7a=134+2a\)
\(\Rightarrow2a+7a=161-134\Rightarrow9a=27\Rightarrow a=3\)
Vậy a = 3
Số tự nhiên a=3
Bạn nào thấy đúng thì k cho mình nhé