A=\(1+2^{3^{2012}}\) là hợp số hay số nguyên tố hả cac bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
2
KN
1
25 tháng 7 2023
-)\(A=1+2^{3^{2012}}\) có là hợp số vì:
\(A=1+2^{3^{2012}}\\ \Leftrightarrow A=1+2^{6036}\\ 1\equiv1\left(mod3\right)\\ 2\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{6036}\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow1+2^{6036}\equiv0\left(mod3\right)\)
=> A là hợp số
ML
2
27 tháng 2 2016
p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2
TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số
TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé
CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ
19 tháng 3 2016
ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so
MT
2
NT
22 tháng 9 2016
\(A=1+2^{3^{2012}}\\ \Rightarrow A=1+2^{6036}\\ 1\equiv1\left(mod3\right)\\ 2\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{6036}\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow1+2^{6036}\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)
Vậy A là Hợp số
DL
0
DT
0
LQ
4
12 tháng 1 2016
p là số nguyên tố nhỏ hơn 3 => p = 2
Thay vào p = 2
Ta có 2^2 +2012
= 4 + 2012
= 2016
mà 2016 là hợp số
Vậy p^2 + 2012 là hợp số
12 tháng 1 2016
p là số nguyên tố nhỏ hơn 3 =>p=2
=>2^2+2012=4+2012=2016 là hợp số
NT
4
NK
16 tháng 2 2016
n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3 => n2 chia 3 dư 1
Mà 2012 chia 3 dư 2 => n2 + 2012 chia 3 dư 3 hay chia hết cho 3
Hiển nhiên nó cũng lớn hơn 3 nên là hợp số
ta có:
\(3^{2012}⋮3\) nên có dạng là \(3n\)
\(\Rightarrow A=1+2^{3n}=1+\left(2^n\right)^3\)
\(=\left(1+2n\right).\left(1-1.2n+4n^2\right)\)
\(\Rightarrow A\) là hợp số nhé