Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900 , kể BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD . Chứng minh rằng :
a) DE song song với BC
b) CE vuông góc với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
7 tháng 9 2020
a) △ADE có : AD = AE ⇒ △ADE cân tại A
△ADE có : góc A + góc D + góc E = \(180^0\)
⇒ góc D =\(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)
△ABC có : góc A + góc B + góc C = \(180^0\)
⇒ góc C = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)
Từ (1) và ( 2 ) ⇒ góc C = góc D mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ ED // BC
b) Xét △ABD và △AEC có :
AB = AC ( gt )
góc A : góc chung AE = AD ( gt )
⇒ △ABD và △AEC ( cgc )
⇒ góc E = góc D ( 2 góc tương ứng ) ( = \(90^0\) )
⇒ CE ⊥ AB
2 tháng 2 2017
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
=> Góc ABC=ACB
Mà AE = AD (gt)
=> Tam giác AED cân tại A
Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ (1)
Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ (2)
(1)(2) => góc ABC=AED
Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị
=> ED//BC
b,
Xét tam giác AEC và ADB có:
AC = AB ( chứng minh trên )
Góc BAC chung
AE = AD ( gt )
=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)
=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)
Mà ADB = 90 độ
=> AEC = 90 độ
=> CE vuông góc với AB
6 tháng 1 2016
AE=ADnen AED can tu do goc AED=ADE=ABC=ACB (cac goc nay o vi tri dong vi) nen DE//BC
tam giac ECB=DBC (bc chung goc b=c va eb=dc) suy ra goc D=E=90 hay CEvuong goc voi AB
(em moi hoc lop 6)
22 tháng 9 2015
b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC
Xét tg BEC và tg CDB có:
-EB=DC(cm trên)
-EBC=DCB
-BC chung
=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)
=>BEC=CDB=90o ( tương ứng)
=>CE vuông góc với AB.
Rùi đó.
\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A NÊN GÓC ABC = ^ACB = \(\frac{180-A}{2}\)
\(\Delta AED\)LÀ TAM GIÁC CÂN VÌ AE=AD \(\Rightarrow\)^AED= ^ADE = \(\frac{180-A}{2}\)
TỪ ĐÂY TA THẤY 2 GÓC ^ABC VÀ ^AED CÙNG = \(\frac{180-A}{2}\)NÊN CHÚNG CÓ SỐ ĐO = NHAU, MÀ LẠI Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN ED // BC