Cho số có 2 chữ số , biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa 2 chữ số của số đó ta được số có 3 chữ số gấp 11 lần số phải tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 11 2019
Gọi số cần tìm là ab (a>0, a, b<10) Theo đề bài: a3b = 11 x ab a00 + 30 + b = 11 x (10 x a + b) 100 x a + 30 + b = 110 x a + 11 x b Trừ cả hai vế cho 100 x a và b, ta có: 30 = 10 x a + 10 x b 30 = 10 x (a + b) (a + b) = 3. Theo điều kiện, ta xét hai trường hợp. TH1: a = 1, b = 2, ta có số: 12. 132 = 11 x 12 (thỏa mãn) TH2: a = 2, b = 1, ta có số: 21. 231 = 11 x 21 (thỏa mãn) KL: số cần tìm là 12 và 21.
CM
9 tháng 6 2019
Gọi số cần tìm là ab (a>0, a, b<10)
Theo đề bài:
a3b = 11 x ab
a00 + 30 + b = 11 x (10 x a + b)
100 x a + 30 + b = 110 x a + 11 x b
Trừ cả hai vế cho 100 x a và b, ta có:
30 = 10 x a + 10 x b
30 = 10 x (a + b)
(a + b) = 3. Theo điều kiện, ta xét hai trường hợp.
TH1: a = 1, b = 2, ta có số: 12. 132 = 11 x 12 (thỏa mãn)
TH2: a = 2, b = 1, ta có số: 21. 231 = 11 x 21 (thỏa mãn)
KL: số cần tìm là 12 và 21.
DL
23 tháng 7 2017
Gọi số đó là ab :
Ta có : a3b : 11 = ab
ab x 11 = a3b
Vì a3b chia hết cho 11 nên a + b = 3
Ta có : a = 1 thì b = 2
a = 2 thì b = 1
a = 3 thì b = 0
Vậy các số thỏa mãn đề bài là 12 ; 21 ; 30
18 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là ab.
Viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 số đó sẽ là a0b.
Ta có :
a0b = 9 . ab
a00 + b = 9 . a0 + 9 . b
100 . a + b = 9 . 10 . a + 9 . b
100 . a + b = 90 . a + 9 . b
100 . a - 90 . a = 9 . b - b
10 . a = 8 . b
<=> 5 . a = 4 . b
=> a = 4; b = 5
Vậy số cần tìm là 45.
=))
10 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab
a0b = ab x 9
a x 100 + b = (a x 10 + b) x 9
a x 100 + b = a x 90 + b x 9
a x 10 = b x 8
a x 5 = b x 4
=> a = 4 ; b = 5
Số cần tìm là 45
TH
1 tháng 8 2017
Ta có : a3b = ab x 11
a x 100 + 3 x 10 + b = a x 70 + b x 70
a x 30 + 30 = b x 6
a x 31 = b x 6
= > a = 1 và b = 2
Vậy số đó là : 12
15 tháng 7 2020
tao lậy mày tha cho bọn tao 1 bài thôi mày cần giúp lắm vãi. What the fuck!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
18 tháng 7 2019
Gọi 2 chữ số đó là ab.
Nếu viết thêm chữ số 3 xen giữa 2 số đó sẽ là a3b.
Ta có :
a3b = 11 . ab
a00 + 30 + b = 11 . a0 + 11 . b
100 . a + 30 + b = 11 . 10 . a + 11 . b
100 . a + 30 + b = 110 . a + 11 . b
100 . a + b - 110 . a - 11 . b = -30
( 100 . a - 110 . a ) + ( b - 11 . b ) = -30
(-10) . a + (-10) . b = -30
(-10) . ( a + b ) = -30
a + b = (-30) : (-10)
a + b = 3
=> (a, b) = (1, 2) = (2, 1) = (3, 0)
=> ab = 12, 21, 30.
Vậy các chữ số cần tìm là 12, 21, 30.
Chắc sai =))
Vì nếu muốn nhân một số có hai chữ số với 11 ta sẽ tính tổng chữ số của số đó rồi viết tổng các chữ số đó ở giữa.
Nếu chữ số hàng chục là 3 chữ số hàng đơn vị là 2 nên chữ số hàng trăm là:
3-2= 1
Ta được số 132.
Số đó là:
132 / 11 = 12
Đáp số: 12