K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2021

n có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 3n+2 có giá trj lớn nhất cứ theo thé mà làm bài

20 tháng 3 2021

Ta có: \(A=\frac{6n+9}{3n+2}=\frac{6n+4+5}{3n+2}=2+\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A_{min}\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{5}{3n+2}min\)mà \(\hept{\begin{cases}2>0\\5>0\\n\inℤ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(3n+2\)lớn nhất nhưng nguyên âm

\(\Rightarrow\)\(3n+2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=-1\)\(\left(TM\right)\)

Vậy để \(A_{min}\)\(\Leftrightarrow\)\(n=-1\)

19 tháng 3 2018

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) ) 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)

\(\Rightarrow\)\(3n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

19 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\inℤ\)  thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

\(3n+2\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(n\)\(\frac{-1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-7}{3}\)

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

23 tháng 2 2018

A=\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)=\(\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}\)=  2-\(\frac{5}{3n+2}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN \(\Leftrightarrow\)3n+2 <0 và đạt GTLN

=>3n+2 =-1 => 3n=-3=>n=-1khi đó A= 7

Vậy Amin=7 khi x=-1

23 tháng 2 2018

Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\) đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN suy ra \(3n+2>0\)  và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{\frac{6.\left(-1\right)}{3}-1}{\frac{3.\left(-1\right)}{3}+2}=\frac{-2-1}{-1+2}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(A_{min}=-3\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

5 tháng 7 2017

A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{6n}{3n+2}\) có giá trị nguyên 

\(\Rightarrow\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}=2+\frac{-2}{3n+2}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(-2\right)=\left\{1,-1,2,-2\right\}\)

Ta có bảng sau:

3n+21-12-2
n-0,33-10-1,33

Vì bạn ko cho điều kiện của n nên

n={ -0,33; -1; 0;-1,33}

Còn phần B mik ko làm nha

ai thấy đúng thì nhấn vào chữ" đúng" hộ mik nha

19 tháng 4 2015

a)Ta có:6n-1/2n+2=6n+4-5/3n+2=6n+4/3n+2-5/3n+2=2-5/3n+2

Ta thấy 2 là số nguyên vậy 5/3n-2 phải là số nguyên để 6n-1/3n+2 là số nguyên 

3n-2 là Ư(5)={-1;1-5;5}

Với 3n-2=-1 suy ra 3n=-1+2=1 suy ra n=0,3..333(không thỏa mãn điều kiện số nguyên)

...............1............3n=1+2=3 ...........n=1(thỏa mãn điều kiện)

...............-5...........3n=-5+1=4............n=1,33..3(không t/m đ/k số nguyên)

...............5..............3n=5+1=5............n=2(t/m đ/k số nguyên)

           Vậy n=1;2

29 tháng 1 2017

chưa làm câu b)

7 tháng 6 2021

A=\(\frac{6n-1}{3n+2}\)\(=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A Min thì \(\frac{5}{3n+2}\)Min\(\Rightarrow\)n=1

Nếu thấy đúng thì cho mk nhe!

\(n\inℕ\) thì còn được chứ \(n\inℤ\)thì NOPE

24 tháng 7 2019

\(B=\frac{6n-5}{3n+1}\inℤ\)

=> 6n - 5 ⋮ 3n + 1

=> 6n + 2 - 7 ⋮ 3n + 1

=> 3(3n + 1) - 7 ⋮ 3n + 1

=> 7 ⋮ 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7)

=> 3n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> 3n thuộc {-2; 0; -8;  6}

=> n thuộc {0; 2} vì n thuộc Z

24 tháng 7 2019

a) Để \(B\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(6n-5\right)⋮\left(3n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(6n+2-7\right)⋮\left(3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)-7⋮\left(3n+1\right)\)

Vì \(2.\left(3n+1\right)⋮\left(3n+1\right)\)

nên \(-7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ_{\left(-7\right)}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

\(3n+1\)\(1\)\(-1\)\(7\)\(-7\)
\(n\)\(0\)\(-\frac{2}{3}\)\(2\)\(-\frac{8}{3}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)