Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại K . Từ K vẽ KH vuông góc BC ( H thuộc BC) a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC .b) Chứng minh tam giác ABK = tam giác HBK.c) Trên tia đối tia AB lấy điểm I sao cho AI= HC. Chứng minh AH // CI.d) Chứng minh I, H, K thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại K . Từ K vẽ KH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC .
b) Chứng minh tam giác ABK = tam giác HBK.
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm I sao cho AI= HC. Chứng minh AH // CI.
d) Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
BC ( H
BC)
ABK = 
HBK.
a: AC=8cm
b: XétΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔHBK
c: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//CI
d: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
Do đó: ΔAKI=ΔHKC
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)
hay I,H,K thẳng hàng