Cho tam giác ABC vuông tại B ,góc ACB=30 độ, AI là tia phân giác của góc BAC , vẽ IH vuông góc với AC tại H .a) chứng minh tam giác ABI bằng tam giác ACI b) xác định hình dạng của tam giác ABH c) HI cắt AB tại K . Chứng tỏ rằng BK=HC d) qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O , tam giác CIO là tam giác gì ? Vì sao ? Giải giúp mik vs mik cần gấp 🥺🥺
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2023
a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔCIE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCIE cân tại C
7 tháng 4 2022
a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó:ΔABI=ΔHBI
b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có
IA=IH
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó; ΔAIK=ΔHIC
Suy ra: AK=HC
mà BA=BH
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
24 tháng 3 2022
a. Xét 2 tam giác ABI và ACI:
AI chung
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
IB = IC (I là trung điểm của BC)
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c-c-c) (đpcm)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
b. HI ⊥ AB => H = 90o
KI ⊥ AC => K = 90o
Xét tam giác HBI và tam giác KCI:
H=K=90o
BI = CI(cma)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác HBI = tam giác KCI
c. ta có tam giác HBI = tam giác ACI
=> AIB = AIC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù.
=> AIB = AIC= \(\dfrac{180^o}{2}\)= 90o
=> tam giác AIC vuông tại I
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AIC, ta có:
AI2 = AC2 - IC2
= 169 - 144 = 36
=> AI = 6 cm
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔBIH vuông tại H có
góc AIC=góc BIH
=>ΔAIC đồng dạng với ΔBIH
b: Xét ΔHBI vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
góc HBI=góc HAB
=>ΔHBI đồng dạng với ΔHAB
=>HB/HA=HI/HB
=>HB^2=HA*HI
4 tháng 3 2023
a: góc B<góc C
=>AC<AB
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBAH=ΔBEH
c: ΔBAH=ΔBEH
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
d: ΔBAH=ΔBEH
=>AH=EH
mà EH<HC
nên AH<HC
a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔABI=ΔAHI
b: Ta có: ΔABI=ΔAHI
nên AB=AH
hay ΔABH cân tại A
mà \(\widehat{BAH}=60^0\)
nên ΔABH đều
c: Xét ΔBIK vuông tại B và ΔHIC vuông tại H có
IB=IH
\(\widehat{BIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó: ΔBIK=ΔHIC
Suy ra: BK=HC
Cảm ơn bạn nhiều 👍❤️