Mọi người giải giúp mình mấy bài này với nha!!Bài 1: Cho 2 số thực x, y sao cho x y

NN

Nguyễn Ngọc Kim Ngân

26 tháng 5 2016

Mọi người giải giúp mình mấy bài này với nha!!Bài 1: Cho 2 số thực x, y sao cho x + y ; x2 + y2 ; x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là số nguyênBài 2: Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thõa mãn abc = 1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\) Chứng minh rằng ít nhất một trong ba sô a, b, c là bình phương của một số hữu tỉBài 3: Tìm các số nguyên x; y; z...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lưu Hoàng Yến

12 tháng 1 2017

Nhờ mọi người giải bài toán này giúp mình nha

Tìm x ,y thuộc Z và x,y >0 sao cho:

28x = 3( x^2 + 3y^2)

#Toán lớp 6

0

L2

LÂM 29

26 tháng 3 2022

Mọi người ơi giúp em với em ko làm dc mấy bài này mà trước đêm nay em phải nộp rồi ( thầy nguyễn việt lâm giúp em với)bài1:Gọi x, y là các số thực sao cho 4x2+9y2=13.Chứng minh bất đẳng thức-13/6≤x+y≤13bài2:Gọi x, y là các số thực sao cho: 36x2+16y2=9.Chứng minh bất đẳng thức |y-2x|≤ 5/4bài3:Gọi x là các số thực sao cho 1≤x≤3.tìm GTLN và GTNN giá trị của B=6\(\sqrt{x-1}\)+8\(\sqrt{3-x}\)bài4:gọi a,b là các số thực sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

1.

\(\left(x+y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}.2x+\dfrac{1}{3}.3y\right)^2\le\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}\right)\left(4x^2+9y^2\right)=\dfrac{169}{36}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{13}{6}\le x+y\le\dfrac{13}{6}\)

Dấu "=" lần lượt xảy ra tại \(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{2}{3}\right)\) và \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{2}{3}\right)\)

2.

\(\left(y-2x\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}.4y+\left(-\dfrac{1}{3}\right).6x\right)^2\le\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)\left(16y^2+36x^2\right)=\dfrac{25}{16}\)

\(\Rightarrow\left|y-2x\right|\le\dfrac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\mp\dfrac{2}{5};\pm\dfrac{9}{20}\right)\)

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

3.

\(B^2=\left(6.\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x}\right)^2\le\left(6^2+8^2\right)\left(x-1+3-x\right)=200\)

\(\Rightarrow B\le2\sqrt{10}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{6}=\dfrac{\sqrt{3-x}}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{25}\)

\(B=6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}+2\sqrt{3-x}\ge6\sqrt{x-1}+6\sqrt{3-x}\)

\(B\ge6\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\right)\ge6\sqrt{x-1+3-x}=6\sqrt{2}\)

\(B_{min}=6\sqrt{2}\) khi \(\sqrt{3-x}=0\Rightarrow x=3\)

4.

\(49=\left(3a+4b\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}a+2.2b\right)^2\le\left(3+4\right)\left(3a^2+4b^2\right)\)

\(\Rightarrow3a^2+4b^2\ge\dfrac{49}{7}=7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)

Đúng(3)

NN

Như Ngọc

25 tháng 12 2015

Mọi người ơi giúp em bài này nha :

Tìm các số nguyên tố x, y sao cho x^2 - 2y^2 =1

Hình như x=3, y=2 nhưng mà em chưa có cách giải cụ thể. Hi vọng mọi người sẽ giúp em . Thanks nhìu lắm

#Toán lớp 6

0

BC

Big City Boy

12 tháng 9 2021

Mọi người giúp mk bài này với, nếu đề bài sai thì bảo mình 1 câu nha! Cám ơn các bn nhìu!!!

Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 9 2021

Đề bài sai nhé, từ giả thiết chỉ xác định được \(x+y=0\Rightarrow y=-x\)

\(\Rightarrow A=4x^2-x^2+x^2+15=4x^2+15\) ko rút gọn được

Đúng(1)

BC

Big City Boy

12 tháng 9 2021

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, bn có thể sửa đề bài cho mk được không ạ??? Cám ơn bn nhiều lắm lắm!!!

Đúng(0)

TT

Thảo Trần

16 tháng 3 2018

bài 1 tìm căp số nguyên x,y sao cho

a,xy=x-y

b,xy=x+y

c,x(y+2)+y=1

bài 2 chứng tỏ với mọi số nguyên n thì

a,(n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 9

b,(n+2)(n+9)+21 không chia hết cho 49

mọi người giúp mình nha . Mình cảm ơn trước ai đúng mình sẽ tick

#Toán lớp 6

1

GF

『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』

16 tháng 3 2018

a) y=0 x=0

b) x=0 y=0

x=2 y=2

c)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đào Bảo Nhi

14 tháng 7 2019

mọi người giải giúp em mấy bài này nhe:

x/2=y/3=z/4 và x^2 +y^2-2z^2=76

-2x=5y và x+y=30

x/-3=y/-7 và 2x+4y=68

x=y/6=z/3 và 2x+3y-4z=-24

Mình đang cần gấp nhé mọi người,ai giúp mình nhanh nhất thì mình cho like

#Toán lớp 7

3

EC

Edogawa Conan

14 tháng 7 2019

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn

Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)

Vậy ..

Đúng(0)

HQ

Huỳnh Quang Sang

14 tháng 7 2019

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)

Đúng(0)

MM

Mye My

27 tháng 12 2021

Mọi người giải bài này giúp mình với:
-Chứng minh rằng:x²- 2x + 3 ≥ 2 với mọi số thực x

#Toán lớp 8

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

27 tháng 12 2021

\(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\in R\)

Đúng(1)

MM

Mye My

27 tháng 12 2021

cảm ơn cậu nhé

Đúng(0)

PD

Phạm Diễm Quỳnh _ 7

14 tháng 8 2021

Bài 1 : x/2 = y/3 , y/4 = z/5 và x+ y - z = 10

Bài 2 : x/2 = y/5 và x × y = 10

Mọi người giúp mình bài này với ạ ! Mình cảm ơn trước nha 😊😊😊

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 8 2021

Bài 1 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)

bài 2 :

Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=10k^2=10\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

Với k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Với k = - 1 thì x = -2 ; y = -5

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nhất Linh

19 tháng 11 2016

Chứng minh :

a ) x²^_2xy + y²+ 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b ) x - x² - 1 < 0 với mọi số thực x .

các bạn ơi giải giúp mình bài này với nhé !

#Toán lớp 8

2

NT

nguyễn trinh thành

19 tháng 11 2016

a) x² - 2xy + y² + 1 = (x-y)² + 1 \(\ge\)1

=> (x-y)² +1 >0 => x² - 2xy + y² >0

b) x - x² - 1 = -(x² - x + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{3}{4}\)= - (x-\(\frac{1}{2}\))² - \(\frac{3}{4}\)< 0 => x - x² - 1 <0

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

7 tháng 7 2020

a) Ta có:

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

.\(=\left(x-y\right)^2+1\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge0+1=1>0 \forall x,y\in R\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

\(x-x^2-1\)

\(=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^2}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)

Ta có :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)với mọi số thực x

\(\Rightarrow x-x^2-1=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]< 0\)với mọi số thực ( đpcm )

Đúng(0)

DC

ĐTPN channel

15 tháng 10 2018

Mấy bạn ai lớp 10 cho mình giúp mình giải bài toán này với:

Tìm tọa đọ điểm T sao cho đường thẳng d: y=1/2mx+5-m luôn đi qua T với mọi số thực m.

Mình cần gấp ạ,

Xin cảm ơn

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP