Question

[Nguyễn Hữu Huy]

Do đạt thành tích dạy cho chuột Mickey biết đếm từ 1 đến 10 nên chuột Jerry được mèo Tom thưởng.

Tom lấy ra 10 tấm bìa có đánh số 1, 2, 3, …, 10 và xếp thành một vòng tròn. Jerry sẽ được quyền chọn ra 3 tấm bìa liên tiếp rồi cộng các số trên đó lại. Con số thu được chính là số USD mà Tom thưởng cho Jerry.

Hãy giúp Tom xếp các tấm bìa để cho dù Jerry chọn lựa phương án tốt nhất, Tom cũng sẽ tốn ít tiền thưởng nhất. 

Bạn nào biết làm giúp với !!!!

Answer 1

[Nguyễn Xuân Sáng]

Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.

Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a_{1 ;} a₂ ; .....; a₉ có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54

=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a₁ + a₂ + ... + a₉ sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.

Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7 

Answer 2

[Nobita Kun]

Trước hết, ta cần chứng minh cho dù Tom xếp thế nào , Jerry luôn có cách chọn 3 tấm bìa để được thưởng ít nhất 18 USD.

Thật vậy, nếu ta bỏ đi số 1 thì còn lại 9 số kề nhau: a_{1 ;} a₂ ; .....; a₉ có tổng bằng ( 2 + 3 + ... + 10 ) = 54

=> Ít nhất 1 trong 3 tổng a₁ + a₂ + ... + a₉ sẽ lớn hơn hoặc bằng 18.

Ta đưa ra cách sắp xếp sau: 1 ; 10 ; 6 ; 2 ; 5 ; 9 ; 4 ; 3 ; 8 ; 7