cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH=5,đường cao BD=6.Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
28 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!!!
AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường trung trực của tam giác ABC.
=> H là trung điểm của BC
=> HB = HC = BC/2 = 6/2 = 3
Tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Pytago)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(AH^2=25-9\)
\(AH^2=16\)
\(AH=\sqrt{16}\)
\(AH=4\)
KV
6 tháng 5 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠B = ∠CAH (cùng phụ C)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/HC = HB/AH
⇒ AH.AH = HB.HC
⇒ AH² = HB.HC
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)
⇒ AC/HC = BC/AC
⇒ AC.AC = HC.BC
b) ∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 3² + 4²
= 25
⇒ BC = 5 (cm)
Do AD là tia phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC
⇒ AB/BD = AC/CD
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (3 + 4)/5 = 7/5
Do AB/BD = 7/5
⇒ BD = AB.5/7 = 3.5/7 = 15/7 (cm)
TL
0
8 tháng 4 2023
Sửa đề: AC=4cm; AB=3cm
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=4/8=0,5
=>AD=1,5cm; CD=2,5cm
\(BD=\sqrt{1.5^2+3^2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{5}\left(cm\right)\)
PT
0
LD
30 tháng 3 2022
a, Xét ΔABC và ΔHBA có :
\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pi-ta-go ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)
hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c, Xét ΔAHB và ΔCHA có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\)
d, Xét ΔABD và ΔHBI có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\left(đpcm\right)\)
Gợi ý:
Đáp số là 7,5
biết rồi sao phải hỏi