Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b) △ABC có AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng
c) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
△ABG và △ACG có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
xét tg ABH va tg ACH, có
AHB=AHC(=90đ)
AB=AC(tg ABC cân tại a)
AH cạnh chung
Do đó, tg ABH=tg ACH(ch-cgv)
=>HB=HC(tương ứng)
Vậy, HB=HC(DCCM)
bcó BC=6cm=>BH+CH=6cm
lại có BH=CH (theo câu a)
Do đó, BH+BH=6cm
hay 2BH=6cm => BH=3cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vao tg ABH vuông tại H, ta có:
AH2+BH2=AB2
hay AH2=AB2-BH2
=>AH2=52-32
=>AH2=25-9
=>AH2=16
=>AH=4( vì AH>0)
Vậy AH=4cm
k cho mình nha, bài trình bày thế này 10 điểm 100% luôn
(Hương tự vẽ hình!)
a) Ta có \(\widehat{ABC}\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến
\(\Rightarrow HB=HC\)
b) Ta có: \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại \(H\)có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AH^2+3^2=5^2\)
\(AH^2+9=25\Rightarrow AH^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
Bạn tự vẽ hình nha!!!
AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường trung trực của tam giác ABC.
=> H là trung điểm của BC
=> HB = HC = BC/2 = 6/2 = 3
Tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Pytago)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(AH^2=25-9\)
\(AH^2=16\)
\(AH=\sqrt{16}\)
\(AH=4\)
BH=3cm
AH=4cm