Question

[Đặng Hồng Linh]

Năm 1993, anh Việt nhẩm tính rằng: " Số tuổi của mình đúng bằng tổng các chữ số chỉ năm sinh của mình" .  Em hãy tìm xem anh Việt sinh năm nào và đến năm 1993 thì anh Việt bao nhiêu tuổi?

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Gọi năm sinh của An là abcd thì số chỉ tuổi của An là a+b+c+d. Ta có:

1993 - abcd = a + b + c + d hay abcd + a + b + c + d = 1993

Vì a+b+c+d đạt giá trị lớn nhất là 9 x 4 = 36 nên abcd đạt giá trị nhỏ nhất là 1993 - 36 = 1957.

Suy ra: ab = 19

Ta có: 19cd + 1 + 9 + c + d = 1993

19cd + 10 + c + d = 1993

1910 + cd + c + d = 1993

cd + c + d = 1993 - 1910

cd + c + d = 83

cc + d x 2 = 83

+ Vì d x 2 là số chẵn, 83 là số lẻ nên cc phải là số lẻ và cc < 83 vậy c < 8

+ Mặt khác: d x 2 lớn nhất là 18 nên cc nhỏ nhất là 83 - 18 = 65. Do đó c lớn hơn hoặc bằng 6.

+ Vì c lẻ mà 6 < c <8 nên c = 7

+  Khi c = 7 thì 77 +d x 2 = 83 => d = 3

Thử lại: 1993 - 1973 = 20; 1 + 9 + 7 + 3 = 20

Vậy: An sinh năm 1973 và năm 1993 An 20 tuổi.

ĐÚng cái nha 

Answer 2

[Quản gia Whisper]

Gọi năm sinh của an Việt là abcd thì số chỉ tuổi của anh Việt là a+b+c+d. Ta có:

1993 - abcd = a + b + c + d hay abcd + a + b + c + d = 1993

Vì a+b+c+d đạt giá trị lớn nhất là 9 x 4 = 36 nên abcd đạt giá trị nhỏ nhất là 1993 - 36 = 1957.

Suy ra: ab = 19

Ta có: 19cd + 1 + 9 + c + d = 1993

19cd + 10 + c + d = 1993

1910 + cd + c + d = 1993

cd + c + d = 1993 - 1910

cd + c + d = 83

cc + d x 2 = 83

+ Vì d x 2 là số chẵn, 83 là số lẻ nên cc phải là số lẻ và cc < 83 vậy c < 8

+ Mặt khác: d x 2 lớn nhất là 18 nên cc nhỏ nhất là 83 - 18 = 65. Do đó c lớn hơn hoặc bằng 6.

+ Vì c lẻ mà 6 < c <8 nên c = 7

+  Khi c = 7 thì 77 +d x 2 = 83 => d = 3

Thử lại: 1993 - 1973 = 20; 1 + 9 + 7 + 3 = 20

Vậy: An sinh năm 1973 và năm 1993 anh Việt 20 tuổi.