K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

góc ABE=góc ACB

=>ΔABE đồng dạng với ΔACB

=>AB/AC=AE/AB

=>AB^2=AE*AC

c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có

góc HBD=góc ABE

=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

Suy ra: HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>AB/HB=AC/HA

=>AB*HA=HB*AC

b: BC=căn 9^2+12^2=15cm

BI là phân giác

=>AI/AB=CI/BC

=>AI/3=CI/5=12/8=1,5

=>AI=4,5cm

c: S HAB/S HCA=(AB/CA)^2

9 tháng 5 2021

a, Xét △ABC và △HBA có:

∠AHB=∠BAC (=90o), ∠ABC chung

⇒△ABC∼△HBA (g.g)

⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) ⇒ AB2=BH.BC

b, Xét △EDC và △BAC có:

∠BAC=∠EDC (=90o) , ∠BCA chung

⇒ △EDC∼△BAC (g.g)

⇒ \(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{EC}{BC}\) ⇒ \(\dfrac{DC}{EC}=\dfrac{AC}{BC}\)

Xét △ADC và △BEC có:

\(\dfrac{DC}{EC}=\dfrac{AC}{BC}\) (C/m trên)

∠BCA chung

⇒ △ADC∼△BEC (c.g.c)

⇒ ∠ADC=∠BEC

 

 

 

 

9 tháng 5 2021

c, từ b, △ADC∼△BEC

⇒ \(\dfrac{DA}{BE}=\dfrac{AC}{BC}\) (1)

Xét △AHC và △BAC có:

∠AHC=∠BAC (=90o) , ∠BCA chung

⇒ △AHC∼△BAC (g.g)

⇒ \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{DA}{EB}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=BH\cdot CH\)

c: Vì \(AH^2=BH\cdot CH=4\cdot16=64\left(cm\right)\)

nên AH=8cm

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE=8(cm)

27 tháng 1 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^BHA = 900

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

b, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có : 

^AHB = ^CHA = 900

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAC ) 

Vậy tam giác ABH~ tam giác CAH (g.g )

=> AH/CH=BH/AH => AH^2 = CH.BH 

c, Ta có : AH = 2 . 4 = 8 cm 

Xét tứ giác ADHE có : 

^A = ^ADH = ^AEH = 900 

Vậy tứ giác ADHE là hcn 

=> AH = DE = 8 cm 

d, Ta có : \(\dfrac{S_{AMH}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AH}{AC}\right)^2\)

Xét tam giác AHC và tam giác ABC 

^AHC = ^BAC = 900

^HAC = ^B ( cùng phụ ^BAM ) 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g)

=> AC / BC = HC/AC => AC^2 = HC ( HB + HC ) 

=> AC = 4 . 5 = 20 cm 

Thay vào ta được : \(\left(\dfrac{AH}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{8}{20}\right)^2=\dfrac{64}{400}=\dfrac{4}{25}\)

1: BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác

nên AD/AB=DC/BC

=>AD/6=DC/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3(cm); BD=5(cm)

2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Xét ΔABI và ΔCBD có

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)

\(\widehat{IAB}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD