K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
16 tháng 2 2022

Nửa chu vi mảnh đất: 21m

Gọi chiều dài mảnh đất là x (với \(10,5< x< 21\))

Chiều rộng mảnh đất là: \(21-x\) (m)

Chiếu dài mảnh đất sau khi giảm 1m: \(x-1\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m: \(21-x+2=23-x\)

Diện tích mảnh đất sau khi thay đổi kích thước:

\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)\)

Ta có pt:

\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)=121\)

\(\Leftrightarrow-x^2+24x-144=0\Rightarrow x=12\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu dài 12m, rộng 9m

27 tháng 2 2021

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và (m; a,b>0)

+ Mảnh đất có chu vi 70m

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=75\left(1\right)\)

+ Tăng chiều rộng 1m ,giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 60m2 so với ban đầu

\(\Rightarrow\left(a-5\right)\left(b+1\right)=ab-60\\ \Leftrightarrow ab+a-5b-5=ab-60\\ \Leftrightarrow a-5b=-55\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow hpt:\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=70\\a-5b=-55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20(m) và chiều rộng mảnh đất là 15(m)

Nửa chu vi của mảnh đất là: 70:2=35(m)

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)(Điều kiện: \(0< a\le35\))

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là: 35-a(m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(a\left(35-a\right)=35a-a^2\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 1m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 60m2 so với ban đầu nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)\left(35-a+1\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(-a+36\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow-a^2+36a+5a-180-35a+a^2+60=0\)

\(\Leftrightarrow6a-120=0\)

\(\Leftrightarrow6a=120\)

hay a=20(thỏa ĐK)

Chiều rộng ban đầu là: 35-20=15(m)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng ban đầu là 20m và 15m

2 tháng 5 2023

loading...

19 tháng 2 2022

Gọi chiều dài chiều rộng lần lượt là a ; b ( a > b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=38\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=7\end{matrix}\right.\)(tm) 

Diện tích ban đầu là 12.7 = 84m2

Vậy ... 

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: ab=360 và (a+2)(b-6)=ab

=>-6a+2b-12=0 và ab=360

=>-6a+2b=12

=>3a-b=6 và ab=360

=>b=3a-6 và a(3a-6)=360

=>a=12; b=3*12-6=30

=>C=(12+30)*2=84m

7 tháng 7 2017

Gọi chiều rộng hcn là x>0, chiều dài hcn là y>0

Ta có chu vi hcn là 40\(\Rightarrow\left(x+y\right).2=40\Rightarrow x+y=20\Rightarrow y=20-x\)

Vì tăng chiều rộng thêm 2m ,giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 4 \(m^2\)nên 

\(\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy+4\Rightarrow xy-2x+2y-4=xy+4\)

\(\Rightarrow x-y+4=0\Rightarrow x-\left(20-x\right)+4=0\Rightarrow2x=16\Rightarrow x=8\Rightarrow y=12\)

Vậy chiều rộng của hcn là 8m , chiều dài là 12m

23 tháng 4 2018

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu

trả lời

gọi chiều dài là a ( a>0)
chiều rộng là b ( b>0)
diện tích ban đầu là
ab =360 (1)
tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (a-6)(b+2) =ab
<=> ab + 2a -6b -12 =ab
<=> 2a-6b=12 
<=> a-3b=6 (2)
giải hệ pt gồm 1 và 2
=> a= 36 và b=10
vậy chieu dài là 36 , rộng : 10

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m