Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R), các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O,R) tại các giao điểm thứ hai là D', E', F'.
a, Gọi các đường tròn (O1), (O2), (O3) lần lượt là các đường tròn đối xứng của đường tròn (O, R) qua BC, CA, AB. Chứng minh rằng 3 đường tròn (O1), (O2), (O3) cùng đi qua 1 điểm.
b, TÌm điều kiện ràng buộc giữa các góc B và C của tam giác ABC để tỉ số HA/HD = 2003