Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90 độ)> KẺ bd vuông góc với AC tại D. CE vuông góc Ab tại E. BD cắt ce tại H.cm
a) tam giác ABD=tam giác ACE ;
b) tam giác bhc cân ;
c) ED song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BD=CE
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
KV
15 tháng 2 2020
a, Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt);
góc A chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b, ΔABD = ΔACE ⇒ AD = AE
⇒ AC - AD = AB - AE ⇒ BE = CD
Xét 2 tam giác vuông ΔBIE và ΔCID có:
BE = CD
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\) ( đối đỉnh )
⇒ ΔBEI = ΔCDI (cạnh góc vuông - góc nhọn)
3 tháng 2 2016
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
15 tháng 12 2020
bạn không được nói vậy , nói thế là khinh người khác và đây là nơi chúng ta giao lưu giúp nhau mà , nên bạn không được nói bậy như thế.
27 tháng 1 2019
tu ve hinh :
AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co :
BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)
BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)
AH chung
nen tamgiac HAB = tamgiac HAC (c - c - c)
=> goc BAH = goc CAH (dn) (1)
goc DAB = goc EAC (dd) (2)
goc DAB + goc DAH = goc BAH (3)
goc CAE + goc EAH = goc EAC (4)
(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE (5)
xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt) (6)
AH chung (7)
(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)
=> goc OHB = goc OHC (dn) (8)
tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO (9)
(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)
=> goc HOB = goc HOC (dn) va OB = OC (dn)
goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)
=> HOC = 90 do => AH | BC (dn)
=> AH la trung truc cua BC
a) Xét tg ABD và tg ACE có
A là góc chung
E = D = 90 độ
AB = AC ( do tg ABC cân tại A )
=> tg ABD = tg ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Vì tg ABD = tg ACE (cmt) => AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
Có : AE + EB = AB ; AD + DC = AC
mà AB = AC ( cmt ) ; AD = AE ( cmt )
=> EB = DC
Xét tg EBC và tg DCB có :
E = D = 90 độ
B = C ( do tg ABC cân )
EB = DC (cmt)
=> tg EBC = tg DCB (gcg)
=>
không có câu c) à