cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 12cm , chiều rộng BC= 6cm.Lấy điểm M trên AB sao cho AM = 1/3 AB .Lấy điểm N trên DC sao cho DN= 2/3 DC
a, tính diện tích tam giác MDN
b,kéo dài MN cắt cạnh DA kéo dài tại E.So sánh AE và AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2019
đoạn thẳng AM là
12.\(\frac{1}{3}\)=4( cm)
đoạn thẳng DN là
6.\(\frac{2}{3}\)= 4(cm)
hok tốt
20 tháng 6 2019
đoạn thẳng AM là
12.\(\frac{1}{3}\)=4( cm)
đoạn thẳng DN là
6.\(\frac{2}{3}\)= 4(cm)
hok tốt
31 tháng 5 2021
Tôi chỉ giải đc câu A thôi. Mong bạn thông cảm.
Đề: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=6cm. Trên AB lấy M sao cho AM = 1/3 AB. Trên DC lấy N sao cho DN = 2/3 DC.
C1: Nối M với N; N với D; D với M, ta đc tam giác MDN. Hạ đường cao từ M xuống, vuông góc với đáy DN và cắt nó tại P, đc đường cao MP.
Ta thấy đường cao MP = cạnh AD= 6cm
Mà đáy DN=2/3 cạnh DC= 12 x 2/3=8cm
Nên diện tích tam giác MDN là:
8x 6: 2= 24( cm2 )
C2: Khi có tam giác MDN thì ta cũng có tam giác vuông ADM và hình thang vuông MBCN.
-Đường cao( chiều cao ) tam giác ADM= cạnh AD= 6cm( đồng thời cũng là chiều cao của hình thang MBCN ( vì AD= BC= 6cm)). Đáy của tam giác ADM bằng cạnh AM
-Mà đáy AM= 1/3 cạnh AB= 12 x 1/3=4cm
-Đáy lớn hình thang= 12 x 2/3=8cm
-Đáy lớn hình thang= 12 x 1/3=4cm
S = 4x6:2= 12( cm2 )
ADM
S = ( 8+4 )x6:2= 36( cm2 )
MBCN
S = 12 x 6= 72( cm2 )
ABCD
S = 72-( 36+12 )= 24( cm2 )
MDN
Đ/S: 24 cm
24 tháng 5 2018
a) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:
60 : 2 : (3 + 2) x 3 = 18 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là
60 : 2 : (3 + 2) x 2 = 12 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
18 x 12 = 216 (cm\(^2\))
b) Diện tích tam giác ABE là:
18 x 12 : 2 = 108 (cm\(^2\))
Diện tích tam giác ABM là:
18 x (12 : 3 x 2) : 2 = 72 (cm\(^2\))
Vậy diện tích tam giác MBE là:
108 - 72 = 36 (cm\(^2\))
Diện tích tam giác MCD là:
18 x (12 - 8) : 2 = 36 (cm\(^2\))
Vậy diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MC
Còn hình vẽ thì mình không biết vẽ cách nào nữa
30 tháng 4 2016
1) 
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=bDiện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
30 tháng 4 2016
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=b
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
Theo đề bài ABCD là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow DC=AB=12\left(cm\right).\)
\(S_{\Delta MDN}=\dfrac{1}{2}\times DN\times BC.\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}DC\times BC.\\ \Rightarrow S_{\Delta MDN}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times12\times6=24\left(cm^2\right).\)