K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2021

Lời giải:

$S_{BDC}=2\times S_{ABD}$ (chiều cao bằng nhau mà đáy $DC=2\times AB$)

Mà tổng $S_{BDC}+S_{ABD}=S_{ABCD}=36$ nên $s_{BDC}=24; S_{ABD}=12$

Ta có:
$S_{BAD}=S_{ABC}$ (chiều cao hạ từ $D$ và $C$ xuống $AB$ bằng nhau và chung đáy $AB$)

$\Rightarrow S_{AID}=S_{BIC}$

Lại có:

$\frac{S_{AID}}{S_{ABD}}=\frac{DI}{BD}$

$\Rightarrow S_{AID}=S_{ABD}\times \frac{DI}{BD}=12\times \frac{DI}{BD}$

$\frac{S_{BIC}}{S_{BDC}}=\frac{BI}{BD}$

$\Rightarrow S_{BIC}=S_{BDC}\times \frac{BI}{BD}=\24\times \frac{BI}{BD}$

Vì $S_{BIC}=S_{AID}$ nên $12\times \frac{DI}{BD}=24\times \frac{BI}{BD}$

$\Rightarrow 12\times DI=24\times BI$

$\Rightarrow DI=2\times BI$

$\frac{S_{ABI}}{S_{ADI}}=\frac{BI}{DI}=\frac{BI}{2\times BI}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow S_{ABI}< S_{ADI}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 6 2021

Hình vẽ: