cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tai đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho AD = BE = CF. Chứng minh tam giác DEF đều. Giúp mình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
26 tháng 10 2019
Xét \(\Delta EBD\)và \(\Delta FCE\)có:
EC = DB (Vì \(\hept{\begin{cases}AB=BC\\AD=EB\end{cases}}\))
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCE}\)(Cùng là 2 góc ngoài của 1 tam giác đều)
EB = FC (gt)
Suy ra \(\Delta EBD\)\(=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=EF\)(1)
Chứng minh tương tự: \(\Delta EBD\)\(=\Delta DAF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=FD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD
Vậy tam giác DEF đều (đpcm)
24 tháng 3 2023
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BE=AD
góc EBD=góc DAF
AF=BD
=>ΔBDE=ΔAFD
=>DE=FD
Xét ΔBDE và ΔCEF có
BE=CF
góc DBE=góc ECF
BD=CE
=>ΔBDE=ΔCEF
=>DE=EF=FD
=>ΔDEF đều
hành vi cop mạng của bn đã bj toi phát hiện :>