cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI vuông góc với BD, AI cắt BC tại E
a) CM BE=BA
b) CM tam giác BED vuông
c) đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F . CM AE // FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
1 tháng 5 2021
a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)
PA
8 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AIB = EIB ( = 900)
BI là cạnh chung
IBA = IBE (BI là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABI = Tam giác EBI (g.c.g)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA = BE (theo câu a)
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
mà BAD = 900
=> BED = 900
=> Tam giác BED vuông tại E
c.
BA = BE (theo câu a)
=> Tam giác BAE cân tại B
=> \(BAE=\frac{180^0-ABE}{2}\) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FAD = CED ( = 900)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Ta có:
BF = BA + AF
BC = BE + EC
mà BA = BE (theo câu a)
AF = EC (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(BFC=\frac{180^0-FBC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> BAE = BFC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // FC
Chúc bạn học tốt
