K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2022

Tham khảo:

https://hoidap247.com/cau-hoi/1826211

27 tháng 5 2021

TK:

a.

xét tứ giác BDMI ta có : IMD = 90 (CD  MI)

IBD = 90 (BD là tiếp tuyến)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau tứ giác BDMI là tứ giác nội tiếp

 DMB = DIB (2 góc nội tiếp cùng chắng cung DB của tứ giác BDMI) (1)

xét tứ giác ACMI ta có : IAC = 90 (AC là tiếp tuyến)

IMC = 90 (CD  MI)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau ⇒⇒ tứ giác ACMI là tứ giác nội tiếp

 CMA = CIA (2 góc nội tiếp cung chắng cung AC của tứ giác ACMI) (2)

mà CMA + DMB = 90 (góc AMB là góc nội tiếp chắng nửa (o)) (3)

tứ (1) ; (2) và (3) ta có : CIA + DIB = 90

 CID = 180 - 90 = 90

xét tứ giác MIEF ta có : AMB = 90 (góc nội tiếp chắng nửa (o))

CID = 90 (chứng minh trên)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau  tứ giác MIEF là tứ giác nội tiếp (đpcm)

27 tháng 5 2021

TK:b) ta có

\(\widehat{MEF}\)=\(\widehat{MIE}\)=\(\widehat{MIC}\)=\(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MBA}\)

 EF // AB (đpcm)

c.

Ta có \(\widehat{AMO}\)=\(\widehat{OAM}\)=\(\widehat{IAM}\)=\(\widehat{ICM}\)=\(\widehat{MCE}\)

→OM là tiếp tuyến của (CME và DFM)

15 tháng 10 2021

a, \(\widehat{CAI}=\widehat{CMI}=90^0\) nên ACMI nt

\(\widehat{AMB}=\widehat{EIF}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên MEIF nt

b, Vì ACMI nt nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCI}\)

Vì MEIF nt nên \(\widehat{MEF}=\widehat{MIF}\)

Mà \(\widehat{MCI}=\widehat{MIF}\) (cùng phụ \(\widehat{MIC}\)) nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MEF}\)

Mà 2 góc này ở vị trí ĐV nên EF//AB

c, Ta có \(\widehat{MCI}=\widehat{MIF}\)

\(\Rightarrow\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=\widehat{MIF}+\widehat{MDI}\)

Mà tg CID vuông tại I nên \(\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=\widehat{MIF}+\widehat{MDI}=90^0\)

Do đó tg MID vuông tại M

\(\Rightarrow\widehat{DMI}+\widehat{CMI}=90^0+90^0=180^0\)

Suy ra đpcm

Chờ t câu d

15 tháng 10 2021

d, Gọi J,K ll là tâm đg tròn ngoại tiếp tg CME và tg MFD

Gọi G là trung điểm MF

\(\Rightarrow\widehat{GKM}=\widehat{MDF}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MF}\right)\)

Mà \(\widehat{GKM}+\widehat{KMG}=90^0\) nên \(\widehat{MDF}+\widehat{KMG}=90^0\left(1\right)\)

Vì MIBD nt nên \(\widehat{MBI}=\widehat{MDF}\)

Mà \(\widehat{OMB}=\widehat{OBM}\) nên \(\widehat{OMB}=\widehat{MDF}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{OMB}+\widehat{GKM}=90^0\)

\(\Rightarrow KM\perp OM\) hay OM là tt của đg tròn ngoại tiếp tg MFD

Cmtt \(\Rightarrow JM\perp OM\) hay OM là tt đg tròn ngoại tiếp tg CME

Từ đó suy ra đpcm

12 tháng 2 2023

bỏ phần BRVT2009 NHA MN

SOS

1: Xét tứ giác OACM có

góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nên OC là đường phân giác của góc AOM(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nen DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc OD

=>1/OM^2=1/OC^2+1/OD^2=1/R^2