1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE.a, CmBE=CDb,Cm góc ABE = góc ACDc, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?2.Cho t...

3

HP

Huỳnh phương Khuê

19 tháng 4 2015

1,a, cm: tam giác BEC và tg BDC(c.g.c0

b, cm : tg ABE= tg ACD(c,g.c)

c, cm: BK=KC ( cm: tg BKD= tg CED)

HT

HOÀNG THANH HƯƠNG

25 tháng 3 2017

CHO tam giác ABC có A =90 ,AB=8CM,AC=6CM

a, Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2CM,, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC=DEC

c, Chuwsngh minh DE ĐI QUA trung điểm cạnh BC

H

Honey

10 tháng 3 2021

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.

a) CM: BE=CD

b) CM: DE//BC

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

1

NQ

Nguyễn Quế Đức

10 tháng 3 2021

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC;B=C

Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:

Góc A chung

AB=AC(cmt)

AD=AE(gt)

=> Tam giác ADC=tam giác AEB

=>BE=CD và góc ABE= góc ACD

b, Ta có

A+B+C=180(tổng 3 góc của tam giác)

B+C=180-A (1)

Và A+D+E=180

D+E=180-A (2)

Từ (1) và (2)=>B+C=D+E

Mà B=C và D=E

=>C=E

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

c, Ta có

B=C (cmt)

góc ABE= góc ACD(cm ở câu a)

Mà B-ABE=EBC

và C-ACD=DCB

=> góc EBC = góc DCB

=> tam giác KBC cân tại K

NT

Ngọc Thúy Đặng

24 tháng 4 2022

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh rằng: BE = CD b) Chứng minh rằng: góc ABE bằng góc ACD c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh A, K, I thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

H

hânh

9 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE

a) C/M rằng BE = CD.

b) C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

2

P

pourquoi:)

9 tháng 5 2022

a,

Xét Δ ADC và Δ AEB

Ta có : AD = AE (gt)

AC = AB (Δ ABC cân tại A)

\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (góc chung)

=> Δ ADC = Δ AEB (c.g.c)

b, Ta có : Δ ADC = Δ AEB (cmt)

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)

LM

Lê Michael

9 tháng 5 2022

a)Xét △ABE và △ACD có

AB = AC ( △ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

\(\widehat{A}\) là góc chung

=> △ABE = △ACD (c-g-c)

=> BE = CD ( e cạnh tương ứng)

b) Vì △ABE = △ACD

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

c)

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\stackrel\frown{EBC}\)

\(\text{}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

=> △KBC là tam giác cân tại K

ST

Sky Triệu Vân

1 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .a)C/M rằng BE = CD.

b)C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

2

QD

Quốc Đạt

1 tháng 7 2016

a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:

AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )

góc A chung

AE=AD(theo gt)

=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)

nên BE=CD(dpcm)

b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)

c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC

góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)

AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC

góc DBK= góc ECK

=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)

=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)

=>tam giác KBC là tam giác cân .

NM

Ngọc Mai

2 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta\) BAE và \(\Delta\) CAD có:

AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

BAE = CAD ( chung góc A )

AD = AE ( giả thiết )

.=> \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( c . g . c ) (1)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy BE = CD ( đpcm)

b) Ta có: \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( chứng minh (1) )

=> ABE = ACD ( 2 góc tương ứng )

Vậy ABE = ACE ( đpcm )

c) Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A ( giả thiết )

=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )

hay DBC = ECB (2)

Xét \(\Delta\) DBC và \(\Delta\) ECB có:

CD = BE ( chứng minh a)

DBC = ECB ( chứng minh (2) )

BC là cạnh chung

=> \(\Delta\) DBC = \(\Delta\) ECB ( c . g . c )

=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )

hay KCB = KBC

Xét \(\Delta\) KBC có: KCB = KBC

=> \(\Delta\) KBC cân tại K

Vậy \(\Delta\) KBC cân tại K

Chuk bn hk tốt !

Đúng(6)

HN

hương Nguyễn

7 tháng 3 2022

Cho DABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.

a) Chứng minh DABE = DACD.

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

c) Chứng minh DE//BC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, K, M thẳng hàng

giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

7 tháng 3 2022

a.Xét tam giác ABE và tam giác ACD, có:

\(\widehat{A}:chung\)

AD = AE ( gt )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )

b.Xét tam giác DBC và tam giác ECB, có:

BD = CE ( AB=AC; AD=AE )

góc B = góc C ( ABC cân )

BC: cạnh chung

Vậy tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )

=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ứng )

=> Tam giác KBC là tam giác cân và cân tại K

c.Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AB=AC ( ABC cân )

góc ABK = góc ACK ( góc B = góc C; góc KBC = góc KCB )

AK: cạnh chung

Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c.g.c )

=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà Tam giác ADE cân tại A ( AD=AE )

=> AK là đường cao

=> AK vuông DE (1)

Mà Tam giác KBC cân tại K

=> AK vuông với BC (2)

Từ (1) và (2) => DE//BC

d. Ta có: AK là đường cao ( cmt ) cũng là đường trung tuyến

Mà M là trung điểm BC

=> A,K,M thẳng hàng

TH

Thu Hiền

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh BE = CD.

b) CM: DE//BC

c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì?

mong mn làm hộ mình ý b và c nhé. ý a ko cần

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD
DO đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

c: Xét ΔBDC và ΔCEB có

DB=EC

DC=EB

BC chung

Do đó; ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

hay ΔKBC cân tại K

Đúng(2)

TN

Tatsuno Nizaburo

19 tháng 4 2016

Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a) C/m rằng: BE=CD

b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~

2

TT

Trương Thị Ánh Tuyết

19 tháng 4 2016

Tự kẻ hình nha !!!

a)Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC;góc B= góc C

D thuộc AB => BD+AD= AB

C thuộc AC =>CE + EA = AC

Mà AB=AC nên AD=EA

Xét tam giác AEB và tam giác ADC:

AD=EA( cmt)

AB=AC(cmt)

góc A: góc chung

=>tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)

=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b)theo a) ta có tam giác AEB=tam giác ADC=>góc ABE= góc ACD( 2 góc tương ứng)

c)ta có góc B= góc C và góc ABE = góc ACD

Mà góc ABE + góc EBC = goc B

Góc ACD +góc DCB= góc C =>góc EBC = góc DCB

Tam giác KBC có: góc EBC = góc DCB =>tam giác KBC là tam giác cân tại K

* nhớ k cho mk nhé!!!

MT

móng tay sắc

22 tháng 4 2021

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân

ES

Erza Scarlet

19 tháng 4 2016

Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a) C/m rằng: BE=CD

b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~

#Mẫu giáo

1

CW

Cold Wind

17 tháng 3 2018

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân

TN

Tatsuno Nizaburo

19 tháng 4 2016

Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a) C/m rằng: BE=CD

b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~

0

TN

Tatsuno Nizaburo

19 tháng 4 2016

Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a) C/m rằng: BE=CD

b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~

3

LV

Lelouch vi Britannia

19 tháng 4 2016

a) Vì tg ABC là tg cân nên AB = AC mà AD = AE => AB – AD = AC – AE

=> BD = CE => ĐPCM

Xin lỗi mình chỉ giải đc phần a thôi

1

123456

19 tháng 4 2016

bạn chọn mình rồi mình mới làm