1 oto và 1 xe máy cùng khởi hành để đi từ A đến B cách nhau 120km vì vận tốc của oto lớn hơn vận tốc xe máy là 4km/h nên oto đến B trước xe máy 50p.Hỏi vận tốc mỗi xe
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đườg AB là x
Thời gian xe máy đi là x/40(h)
Thời gian ô tô đi là x/50(h)
Theo đề, ta có:x/40-x/50=3/5
hay x=120
Vận tốc ô tô lúc về là: 40+10=50(km/h)
Đổi 36'=\(\dfrac{3}{5}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)
Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{x}{40}\)(h)
Thời gian ô tô đi là \(\dfrac{x}{50}\)(h)
Theo bài ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{120}{200}\\ \Leftrightarrow5x-4x=120\\ \Leftrightarrow x=120\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB là 120km
Lời giải:
Giả sử vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+15$ km/h
Xe máy xuất phát trước ô tô 30 phút mà đến sau ô tô 15 phút, tức là thời gian xe máy đi quãng đường HN-TH dài hơn ô tô 45 phút, hay $\frac{3}{4}$ h
Ta có:
Thời gian xe máy đi là: $\frac{135}{a}$ (h)
Thời gian ô tô đi: $\frac{135}{a+15}$ (h)
Theo bài ra: $\frac{135}{a}-\frac{135}{a+15}=\frac{3}{4}$
$\Leftrightarrow a(a+15)=2700$
$\Leftrightarrow (a-45)(a+60)=0$
Vì $a>0$ nên $a=45$ (km/h) -- đây chính là vận tốc xe máy
Vận tốc ô tô là: $45+15=60$ (km/h)
Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)
Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)
Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)
Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là:
200-120=80 (km)
Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{80}{y}\left(h\right)\)
Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe trong khoảng thời gian như nhau nên :
\(\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\left(1\right)\)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là:
120-24=96 (km)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{96}{x}\left(h\right)\)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là:
200-96=104 (km)
Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là:\(\frac{104}{y}\left(h\right)\)
Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có :
\(\frac{96}{x}=\frac{104}{y}-1\left(2\right)\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{96}{x}=\frac{104}{y}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{80}{120y}=\frac{2}{3y}\\96.\frac{2}{3y}=\frac{104-y}{y}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{3y}\\\frac{64}{y}=\frac{104-y}{y}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{3y}\Rightarrow x=1:\frac{2}{120}=60\\y=104-64=40\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.
Gọi vận tốc của xe máy là x ; vận tốc của ô tô là y ( x, y >0, km/h)
+) Hai xe khởi hành cùng 1 lúc gặp nhau tại C cách A 120 km => C cách B : 200 - 120 = 80 km
=> Thời gian xe máy đi được: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi được là: \(\frac{80}{y}\)(h)
Vì hai xe xuất phát cùng 1 nên thời gian đi được của hai xe bằng nhau
do đó: \(\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\)<=> \(120.\frac{1}{x}-80.\frac{1}{y}=0\)(1)
+) Xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ:
Vì xe máy khởi hành sau nên D sẽ cách A 120 - 24 = 96 (km) và D cách B : 80 + 24 = 104 (km)
=> Thời gian xe máy đi được là: \(\frac{96}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi được là: \(\frac{104}{y}\)(h)
Do đó: \(\frac{96}{x}+1=\frac{104}{y}\)
<=> \(96.\frac{1}{x}-104.\frac{1}{y}=-1\)(2)
Từ (1); (2) => \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{60}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{40}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=40\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy là 60km/h; vận tốc ô tô là 40 km/h
Tổng hai vận tốc là : 120 : 1,5 = 80 km/giờ
Vận tốc xe máy là : 80 : ( 2 + 3 ) x 2 = 32 km/giờ
Vận tốc ô tô là : 80 - 32 = 48 km/giờ
Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 )
Theo bài ra ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)
vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h
Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)
=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h)
Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1)
Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)
Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3)
Từ (1)(2)(3) => Phương trình : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)
<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)
<=> x2 + 4x - 576 = 0
<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ;
Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h)