Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3
Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
Nếu cần mk làm câu 2 trc :
2)
a.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2
=> Tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3
=> tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= 4a + 6
ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4
=> ko chia hết
1)
a.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm
+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )
TH1 : a = 3k + 1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2
=> a + 2 = 3k + 3
=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1
=> a + 1 = 3k + 3
=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
trong 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có số chia hết cho 4 mà số chia hết cho 4 nhân với số nào cũng chia hết cho 4 nên tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cũng bao giờ chia hết cho 4
****Hong Hanh Tran
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng xen kẽ:
chẵn * lẻ * chẵn * lẻ
Viết dưới ngông ngữ toán:
\(2k\left(2k+1\right)\left(2k\right)\left(2k+1\right)=4kk\left(2k+1\right)\left(2k+1\right)\) chia hết cho 4
* Chú ý: k là số tự nhiên
vì 4 số liên tiếp có 2 số chẵn
mà 2 số chẵn nhân với nhau cia hết cho 4
thế thôi
4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4.
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4.
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3
Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
=)
cách kkết bạn là các cậu vào home nhập tìm kiếm gõ IRON_MAN2PHTcòn lại các cậu biết rồi