chho trước 3 số nguyên dương a,b,k 2 số nguyên dương x,y là đặc biệt nếu thỏa mãn a<= x^2,a<=b, a<=y^3,a<=b và giá trị tuyệt đói x^2-y^3 nhỏ hơn hoặc bằng k. Tìm số lượng các cặp đặc biệt
(làm ơn giúp đỡ mình cần nó trước ngày 29/1) :((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 1 2022
uses crt;
var a,b,k,dem,x,y:longint;
begin
clrscr;
readln(a,b,k);
dem:=0;
for x:=1 to k do
for y:=1 to k do
if ((a<=b) and (a<=x*x) and (a<=y*y*y)) then dem:=dem+1;
writeln(dem);
readln;
end.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
1.
\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)
\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)
Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)
\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)
\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)
\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)
\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)
\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)
Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
2.
Đặt \(A=9^n+62\)
Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)
Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)
Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\) và \(6m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)
\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)
\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp
KD
2
8 tháng 12 2016
\(a^2-b^2=97\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1.97=97.1=\left(-1\right)\left(-97\right)=\left(-97\right)\left(-1\right)\)
giải hệ
a-b=1& a+b=97; a-b=97&a+b=1...
tìm được
a=49; b=48 => a^2+b^2
http://olm.vn/hoi-dap/question/766718.html
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,k,x,y,dem=0;
int main()
{
cin>>a>>b>>k;
for (x=1; x<=k; x++)
{
for (y=1; y<=k; y++)
{
if (a<=x*x && a<=b && a<=y*y*y && a<=b) dem++;
}
}
cout<<dem;
return 0;
}