K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2016

a)để -3/x-1 thuộc Z

=>-3 chia hết x-1

=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}

=>x\(\in\){2,0,4,-2}

b)để -4/2x-1 thuộc Z

=>4 chia hết 2x-1

=>2x-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>x\(\in\){1;-3;3;-5;7;-9}

c)\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{10}{x-1}\in Z\)

=>10 chia hết x-1

=>x-1\(\in\)Ư(10)

bạn tự làm tiếp nhé

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

x - 3      -3       -1       1       3
   x       0        2       4       6

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

26 tháng 7 2018

\(a,\frac{-3}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow-3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

vậy_

26 tháng 7 2018

a) Để -3/x-1 là phân số

=> -3 chia hết cho x - 1

=> x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

nếu x - 1  = 1 => x = 2 (TM)

...

rùi bn tự xét típ nha!

phần b bn cx lm tương tự như phần a nha!

c) ta có: \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)


Để 3x+7/x-1 là số nguyên

=> 10/x-1 là số nguyên

=> 10 chia hết cho x - 1

=> x -1 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

...

d) ta có: \(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{-1+4x}{3-x}=\frac{11-12+4x}{3-x}=\frac{11-4.\left(3-x\right)}{3-x}=\frac{11}{3-x}-4\)

Để 4x-1/3-x là số nguyên

=>11/3-x là số nguyên

=>...

23 tháng 5 2020

a) -3/x-1 

Để phân số có giá trị nguyên => x - 1 thuộc Ư(-3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 } => Tự xét x 

b) Tương tự a

c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{10}{x-1}\)có giá trị nguyên

=> x - 1 thuộc Ư(10) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; -5 ; 10 ; -10 } => Tương tự như hai ý đầu

20 tháng 8 2017

a)\(4x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=5\)

    \(4x^2-20x-\left(4x^2-7x+3\right)=5\)

    \(4x^2-20x-4x^2+7x-3=5\)

     \(-13x=8\)

      \(x=-\frac{8}{13}\)

b)\(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)

     \(48x^2-32x+5+3x-48x^2-7+112x=81\)

     \(83x-2=81\)

     \(x=1\)

22 tháng 1 2017

<=> 2x + 12 = 3x - 21

<=> 2x - 3x  = -21 - 12

<=>    -x       = -33

<=>      x       = 33

3 tháng 5 2017

a.=>-3\(⋮\) x-1

x-1 thuộc ước của -3

x-1=1=>x=1+1=

x-1=-1=>....

x-1=3=>..

x-1=-3=>......

b. tương tự câu a

c.\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}=\frac{10}{x-1}\)

Tự tính tiếp nha 

d.chịu 

3 tháng 5 2017

a) Để  \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên <=> x -1 \(\varepsilon\) Ư(-3)

                                 ta có   Ư(-3) = {-3 ; 3 ; 1; -1 }.

Với x -1 = 1 <=> x=2

Với x-1 =-1  <=> x= 0

Với x-1 =3   <=> x=4

Với x-1 =-3  <=> x=-2

Vậy.......

ý b bạn làm tương tự nhé có j hỏi mk thêm mk sẽ hướng dẫn ý c và d cho đỡ tồn thời gian

c) \(\frac{3x+7}{x-1}\) 

=\(\frac{3x-3+10}{X-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)

 =\(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{10}{x-1}\)  

= 3 +\(\frac{10}{x-1}\) 

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên <=> x -1\(\varepsilon\) Ư(10)

                                    ta có Ư(10) ={-1; 1 ; -2 ; 2 ; 5 ; -5 , 10 ; -10}.       

Với x -1 = -1 <=> x=0

Với x -1 = 1<=> x= 2

Với x-1=-2 <=> x= -1

Với x-1=2 <=> x= 3

Với x-1 =5 <=> x=5

Với x-1=-5<=>x=-4

Với x-1= 10<=>x=11

Với x-1=-10<=>x=-9

VẬY ...................................

D) \(\frac{4x-1}{3-x}\) 

  =\(\frac{4x-12+11}{3-x}\) 

  =\(\frac{4\left(x-3\right)+11}{3-x}\) 

  =\(\frac{4\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}+\frac{11}{3-x}\) 

  =  -4+  \(\frac{11}{3-x}\)

Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) nguyên <=> 3-x\(\varepsilon\) Ư(11)={-1 ; 1 ;-11 ;11 }.

Với 3 -x =-1 <=> x=4

Với 3 -x =1 <=> x=2

Với 3 -x = -11 <=> x=14

Với 3 -x = 11 <=> x = -8

 VẬY ........................

                       ĐÂY LÀ CACH GIẢI CHI TIẾT NHẤT ĐẤY . CHÚC BẠN NGÀY CÀNG HỌC GIỎI. NHỚ CHO MK NHÉ