K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2022

ko tính đc.

24 tháng 1 2022

Sai đề hay sao vậy bạn

3 tháng 2 2022

a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

=\(1-\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)

b) \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

=\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}\)

=\(\dfrac{1.2}{3.5.2}+\dfrac{1.2}{5.7.2}+\dfrac{1.2}{7.9.2}+\dfrac{1.2}{9.11.2}+\dfrac{1.2}{11.13.2}\)

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\right)\).

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{39}\)=\(\dfrac{5}{39}\).

c) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

=\(1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\).

d) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}\)

=\(\dfrac{2^4}{2^5}+\dfrac{2^3}{2^5}+\dfrac{2^2}{2^5}+\dfrac{2}{2^5}+\dfrac{1}{2^5}\)

=\(\dfrac{2^4+2^3+2^2+2+1}{2^5}\)=\(\dfrac{2^5-1}{2^5}=\dfrac{31}{32}\).

e) \(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{7^3}+...+\dfrac{1}{7^{100}}=\dfrac{7^{99}+7^{98}+7^{97}+...+7+1}{7^{100}}=\dfrac{\dfrac{7^{100}-1}{6}}{7^{100}}=\dfrac{7^{100}-1}{6.7^{100}}\)

 

 

23 tháng 7 2015

a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)

\(A=1-\frac{1}{2^{50}}

22 tháng 12 2016

Bạn Detective_conan giải đúng đấy!

2 tháng 3 2017

??????????????????????????????????????????????

2 tháng 3 2017

Lần đầu post, mình quên mất chưa nêu câu hỏi. Nhờ các bạn chứng minh dùm 3 câu trên với, cám ơn nhiều ah!

29 tháng 3 2022

Ai gait hộ mình với . Mai mình phải nộp bài r.huhuhu

2 tháng 2 2017

- Nhẩm tính rồi điền kết quả vào chỗ trống.

- Biểu thức có hai phép tính thì thực hiện từ trái sang phải.

1 + 2 = 3     1 + 1 = 2     1 + 2 = 3     1 + 1 + 1 = 3

1 + 3 = 4     2 - 1 = 1     3 - 1 = 2     3 - 1 - 1 = 1

1 + 4 = 5     2 + 1 = 3     3 - 2 = 1     3 - 1 + 1 = 3

27 tháng 5 2021

tính;

1+2=3   1+1=2  1+2=3  1+1+1=3

1+3=4   2-1=1  3-1 =2   3-1-1= 0

1+4=5   2+1=3  3-2=1   3-1+1=3

18 tháng 9 2021

tính bằng cách thuân tiện nhé

 

18 tháng 9 2021

Ôi rồi ôi

24 tháng 10 2019

a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{n-1}{n}\\ =\frac{1}{n}\)

b) \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{n}\right)\\ =\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{n+1}{n}\\ =n+1\)

c) \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\\ =\frac{1\cdot3}{2^2}\cdot\frac{2\cdot4}{3^2}\cdot\frac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\\ =\frac{\left[1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot\left(n-1\right)\right]\cdot\left[3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(n+1\right)\right]}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot n\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot n\right)}\\ =\frac{n+1}{2n}\)

d) \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)...\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\\ =\frac{4}{1\cdot3}\cdot\frac{9}{2\cdot4}\cdot...\cdot\frac{10000}{99\cdot101}\\ =\frac{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot100^2}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot...\cdot99\cdot101}\\ =\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99\right)\left(3\cdot4\cdot...\cdot101\right)}\\ =\frac{2\cdot100}{101}\\ =\frac{200}{101}\)

12 tháng 12 2018

Phương pháp giải:

Khi nhân hoặc chia một số với 1 thì giá trị số đó không thay đổi.

Lời giải chi tiết:

1 × 2 = 2          1 × 3 = 3  

2 × 1 = 2          3 × 1 = 3

2 : 1 = 2           3 : 1 = 3  

 

1 × 4 = 4          1 × 5 = 5

4 × 1 = 4          5 × 1 = 5

4 : 1 = 4           5 : 1 = 5

 

1 × 1 = 1          1 : 1 = 1