Từ điếm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC đến (O) với B,C là các tiếp điểm
a/ Chứng minh OA vuông góc BC tại H và tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn
b/ Từ A vẽ cát tuyến ADE (không qua O) cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh: AD.AE= AB2
c/ Vẽ dây cung BM song song với DE. Gọi giao điểm của CM và DE là i. Chứng minh i trung điểm DE
mọi người giúp mik với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: B A C ^ = 60 0 => B A O ^ = 30 0
=> OA = 2OB = 2R
Vì OA = 2OB = 2R
=> B A O ^ = 30 0 => B A C ^ = 60 0
1:
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc BC tại M
ΔCAB vuông tại A có AM là đường cao
nên CA^2=CM*CB
2:
D,M,B,E cùng thuộc (O)
=>DMBE nội tiếp
=>góc MDE+góc MBE=180 độ
=>góc CDM=góc CBE
Xét ΔCDM và ΔCBE có
góc CDM=góc CBE
góc DCM chung
Do đó: ΔCDM đồng dạng với ΔCBE
=>CD/CB=CM/CE
=>CD*CE=CM*CB
3: ΔOAK cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOK
Xét ΔCAO và ΔCKO có
OA=OK
góc COA=góc KOC
OC chung
Do đó: ΔCAO=ΔCKO
=>góc CKO=90 độ
=>CK là tiếp tuyến của (O)
a: góc ADO+góc AEO=180 độ
=>ADOE nội tiếp
b: Xét ΔDOA có sin DAO=OD/OA=1/2
=>góc DAO=30 độ
=>góc DAE=60 độ
Xet ΔADE có AD=AE và góc DAE=60 độ
nên ΔADE đều
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK
Trả lời :
Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.
- Hok tốt !
^_^
a: góc ACN=1/2*sđ cung MC
góc BAD=góc MDC=1/2*sđ cung MC
=>góc ACN=góc BAD
b: Xét ΔNAM và ΔNCA có
góc NAM=góc NCA
góc N chung
=>ΔNAM đồng dạng với ΔNCA
=>NA/NC=NM/NA
=>NA^2=NM*NC
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp đường tròn đường kính MO
Tâm là trung điểm của MO
Bán kính là MO/2
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
=>AB vuông góc BK
=>BK//OM
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC(đpcm)