Δ ABC có AB=6cm, AC=7cm. Gọi E là điểm trên cạnh AB và AE = \(\dfrac{1}{3}\) AB. Kẻ EF//BC (F ∈ AC).
a, Tính AE
b, Lập các tỉ lệ trên AB và AC
c, Tính AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2023
Ta có AB/AE = AC/AF
<=> 6/4=9/6=3/2
AEF và ABC chung góc A
=> AEF và ABC đồng dạng "cạnh góc cạnh "
b) BC =3x3/2=4,5cm
BF
11 tháng 3 2023
`a)` Ta có: `(AE)/(AB) = 4/6 = 2/3`
`(AF)/(AC) = 6/9 = 2/3`
`=> (AE)/(AB) = (AF)/(AC)`
Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có:
`hat{A}` chung
`(AE)/(AB) = (AF)/(AC)`
`=> ΔAEF ∼ ΔABC (c - g - c) ` (đpcm)
`b) ` Theo `a) ΔAEF ∼ ΔABC `
`=> (EF)/(BC) = (AF)/(AC)`
`=> 3/(BC) = 2/3`
`=> BC = 3 : 2/3 = 9/2`
Vậy `BC = 9/2cm`
MN
14 tháng 2 2020
a) Ta có :
\(\frac{AE}{AB}=\frac{1,5}{6}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow EF//BC\)(Theo định lí Ta-lét đảo)
b)Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC vuông tại A :
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\)BC2 = 100
\(\Rightarrow\)BC = 10 cm
Xét △ABC có : MN // BC
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\)(Hệ quả định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}\cdot10=2,5\left(cm\right)\)
c) Xét △KBC có EF // BC
\(\Rightarrow\frac{KB}{KF}=\frac{KC}{KE}\)(Theo định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow KE.KB=KF.KC\)
a: AE=1/3AB=1/3x6=2(cm)
b: Xét ΔABC có FE//BC
nên AE/AB=AF/AC
c: AE/AB=AF/AC
nên AF/AC=1/3
=>AF/7=1/3
hay AF=7/3(cm)