Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có :
\(\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2},\frac{AN}{NC}=\frac{7,5}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac{3}{2}\right)\)
=> MN // BC ( định lí Talet đảo )
b, Ta có :
\(K\in MN;I\in BC\Rightarrow NK//CI;KM//BI\)
\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI},\frac{KM}{IB}=\frac{AK}{AI}\)
\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{KM}{IB}\left(=\frac{AK}{AI}\right)\)
Mà \(CI=IB\Rightarrow NK=KM\)
Vậy : K là trung điểm của NM
a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC
nên MN//BC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC(1)
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AM/AB(2)
Xét ΔACI có NK//CI
nên NK/IC=AN/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI
mà BI=CI
nên MK=NK
hay K là trung điểm của MN
a) ta có:
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{3}{2},\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{7,5}{5}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) MN//BC( định lí talet đảo)
b) ta có \(K\in MN,I\in BC\Rightarrow NK\)//CI, KM//BI
\(\Rightarrow\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{AK}{AI},\dfrac{KM}{IB}=\dfrac{AK}{AI}\\ \Rightarrow\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{KM}{IB}\left(=\dfrac{AK}{AI}\right)màCI=IB\Rightarrow NK=KM\)
Vậy K là trung điểm NM
a) ta có AM/AB =AN/AC =3/5 .Suy ra theo talet ta có MN//BC
b) ta có MK // BI nên tam giác AMK đồng dạng tam giác ABI . Suy ra AM /AB =MK /BI => MK = BI . AM/AB
Tương tự tam giác AKN đd tam giác AIC nên suy ra AN/AC =KN /IC . Suy ra NK = IC .AN /AC
mÀ IB = IC & AM/AB =AN/AC nên suy ra MK =NK (ĐPCM )
Bạn kẻ hình giúp mình
a) ta có:
AMMB=32,ANNC=7,55=32⇒AMMB=ANNC(=32)AMMB=32,ANNC=7,55=32⇒AMMB=ANNC(=32)
⇒⇒ MN//BC( định lí talet đảo)
b) ta có K∈MN,I∈BC⇒NKK∈MN,I∈BC⇒NK//CI, KM//BI
⇒NKCI=AKAI,KMIB=AKAI⇒NKCI=KMIB(=AKAI)màCI=IB⇒NK=KM⇒NKCI=AKAI,KMIB=AKAI⇒NKCI=KMIB(=AKAI)màCI=IB⇒NK=KM
Vậy K là trung điểm NM
a, xét tam giác ABC có:
MA:MB =NA:NC = 3:2
=> MN // BC ( định lý ta lét đảo)
b, Xét tam giác ABI có:
MK // BI
=> IK:AK = MK:BI (Hệ quả định lý ta lét) (1)
Xét tam giác ACI có:
KN//CI
=> IK:AK = KN:IC (Hệ quả định lý ta lét) (2)
Từ (1) và (2) => MK:BI = KN:FC
Mà BI = IC ( I tđ BC)
=> MK = KN
=> K là tđ MN
Hình:
a) Ta có: AC=AN+NC=12,5
=> \(\frac{AN}{AC}=\frac{7,5}{12,5}=\frac{3}{5}=\frac{AM}{AB}\)
Theo định lí Talet => MN//BC
b) Với I là trung điểm MN , Gọi K' là giao điểm của AI và BC ta chứng minh K' trùng với K
Vì MN//BC nên ta có: \(\frac{MI}{BK'}=\frac{IN}{K'C}\left(=\frac{AI}{AK'}\right)\)
Mà MI=IN (I là trung điểm )=> BK'=K'C , K' thuộc BC => K' là trung điểm BC theo đề bài K cũng là trung điểm BC => K' trùng K
=> A, I, K thẳng hàng
a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC
b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB
C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC
mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)