Câu 1: Cho hai đa thức f(x) = 8 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4
và g(x) = x5 – 8 + 3x2 + 7x4 + 2x3 – 3x.
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a/ So sánh góc ABD và góc ACE.
b/ Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? vì sao?
Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm.
a/ Tính độ dài cạnh AC.
b/ Tính độ dài cạnh BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A (Â<900). Vẽ BHAC (HAC), CKAB (KAB).
a/ Chứng minh rằng: AH = AK
b/Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Câu 5: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a/ Chứng minh DEI =DFI.
b/ Góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DE = DF =13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Câu 6: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a/ BC = AD
b/ IA = IC, IB = ID.
c/ OI là tia phân giác của góc xOy.
Câu 7: Cho hình bên:
a/ Tính góc KOL
b/ Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO
Câu 8: Cho góc xOy bằng 600, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.
a/ Chứng minh rằng: OB = OC
b/ Tính số đo góc BOC
Câu 9: Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là 3 đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km.
a/ Nếu đặt ở C máy phát sống truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b/ Cũng câu hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE;
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
giúp mk đi mk h cho thank nhieu
làm ơn giúp mình đi mk cần gấp lém!!!