Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 10. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào cuối của số ban đầu ta được 1 số mới hơn số cũ là 581 đơn vị. Tìm số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện:.......
Theo bài ra ta có:
$a+2b=12(1)$
$\overline{a0b}-\overline{ab}=180$
$\Leftrightarrow 100a+b-(10a+b)=180$
$\Leftrightarrow 90a=180$
$\Leftrightarrow a=2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow b=5$
Vậy số cần tìm là $25$
26 tháng 11 2023
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Khi viết thêm số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)
\(\overline{ab}=10a+b\)
Số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có: \(100a+b=7\left(10a+b\right)\)
=>\(100a+b=70a+7b\)
=>30a=6b
=>\(b=5a\)
mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\};b\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
nên b=5 và a=1
Vậy: Số cần tìm là 15
8 tháng 10 2023
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1
Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143
=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)
=>11a+11b=143
=>a+b=13
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).
Ta có: \(\overline{a0b}=\overline{ab}\times7\)
\(\Leftrightarrow100\times a+b=70\times a+7\times b\)
\(\Leftrightarrow30\times a=6\times b\)
\(\Leftrightarrow5\times a=b\)
Suy ra \(a=1,b=5\).
Số cần tìm là \(15\).
KV
16 tháng 2 2023
Gọi x là chữ số hàng chục \(\left(x\in N,0< x\le9\right)\)
Gọi y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\in N,0\le y\le9\right)\)
Số ban đầu là: \(\overline{xy}=10x+y\)
Số lúc sau: \(\overline{xyx}=100x+10y+x=101x+10y\)
Do chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên: x - y = 2
Do số mới lớn hơn số ban đầu 682 nên: \(101x+10y-10x-y=682\)
\(\Leftrightarrow91x+9y=682\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\91x+9y=682\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}91x-91y=182\\91x+9y=682\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-100y=-500\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 75
ý bạn là thêm số 5 vào bên trái á :)