Cho tam giac ABC có góc A = 60độ, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM, ACN. gọi D là giao của AB và CM, E là giao của AC và BN.
a) chứng minh tam giác ADE đều
b) cho BD=4, CE=9, tính DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
31 tháng 7 2016
BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!
a. BM // AC \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)
\(CN\) // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)
vì \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên \(\Delta AED\) là tam giác đều
TN
31 tháng 7 2016
b. theo hướng chứng minh trên :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)
\(AD=6\Rightarrow DE=6\)
17 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
- B1 + B2 = 180
- C1 + C2 = 180
mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
23 tháng 1 2022
a: Xét ΔBAD và ΔEAC có
BA=EA
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\)
AD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔEAC
Suy ra: BD=EC
b: \(\widehat{BOC}=90^0\)
