Cho A= 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 + 8
a, chung minh A chia het cho 24
b, chung minh A ko phai la so chinh phuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
13 tháng 5 2018
a)tống các số của A là 12 nên chia hết cho 3
3 chữ số tận cùng là 008,3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8
nên A chia hết cho 8
Mà(3,8)= 1=> A chia hết cho 3.8=24
b) số chính phương ko có tận cùng là 8 nên A ko phải là số chính phương
Nhớ k cho mình nha
NT
1
26 tháng 3 2016
Ta có A= ( ...0)+(...0)+(...0)+8= (...8). vậy A có tận cùng là 8 . Do số chính phương ko có tận cùng là 8. Suy ra A không phải là số chính phương.(đpcm)
TD
0
28 tháng 2 2016
3 chữ số tận cùng của M là 008 chia hết cho 8
=> M chia hết cho 8
Tổng các chữ số của M laf12 chia hết cho 3
=> M chia hết cho 3
Mà (3;8)=1
=> M chia hết cho 3.8=24
M ko phải số chính phương vì tận cùng là 8, trong khi số chính phương tận cùng ko là 8
K
3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 3 2022
ta có :
A chia hết cho 8 do từng hạng tử của A chi hết cho 8
mà \(10^{2012},10^{2011},10^{2010},10^{2009}\text{ chia 3 dư 1}\)
thế nên \(A\text{ đồng dư 1+1 +1 +1 +8 =12 khi chia cho 3}\)
Hay A cũng chia hết cho 3. Vậy A vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 24
25 tháng 5 2016
a=102012+102011+102010+102009+8
a=100..0 + 100...0 + 100...0 + 100...0 +8
(2012 số 0) (2011 số 0) (2010 số 0) (2009 số 0)
Tổng các chữ số của a là (1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+8=12 chia hết cho 3
suy ra a chia hết cho 3 (1)
Vì 102012 chia hết cho 8, 102011 chia hết cho 8, 102010 chia hết cho 8, 102009 chia hết cho 8, 8 chia hết cho 8
nên a chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 nên a chia hết cho 24
b, a=102012+102011+102010+102009+8
a=(...0)+(...0)+(...0)+(...0)+8
a=(...8), không là số chính phương.
6 tháng 8 2016
a=102012+102011+102010+102009+8
a=100..0 + 100...0 + 100...0 + 100...0 +8
(2012 số 0) (2011 số 0) (2010 số 0) (2009 số 0)
Tổng các chữ số của a là (1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+(1+0+0+...+0)+8=12 chia hết cho 3
suy ra a chia hết cho 3 (1)
Vì 102012 chia hết cho 8, 102011 chia hết cho 8, 102010 chia hết cho 8, 102009 chia hết cho 8, 8 chia hết cho 8
nên a chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 nên a chia hết cho 24
b, a=102012+102011+102010+102009+8
a=(...0)+(...0)+(...0)+(...0)+8
a=(...8), không là số chính phương.
Ta có : A có tổng các chữ số bằng 12 ,do đó A chia hết cho 3. (1).
Lại có A có chữ số tận cùng là 008 do đó A chia hết cho 8 (2).
Từ (1) và (2) : ta có A chia hết cho 3 và 8 mà (3;8)=1 nên A chia hết cho 24
Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương
Ta có : A có tổng các chữ số bằng 12 ,do đó A chia hết cho 3. (1).
Lại có A có chữ số tận cùng là 008 do đó A chia hết cho 8 (2).
Từ (1) và (2) : ta có A chia hết cho 3 và 8 mà (3;8)=1 nên A chia hết cho 24
Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương.