Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
đây nhé, cậu chịu khó tự vẽ hình vậy
câu a, ta có MN//AB(đường trung bình ) nên \(\widehat{MNC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{MNC}+\widehat{ONM}=90^o\\\widehat{BAC}+\widehat{ABH}=90^o\end{cases}}\) => \(\widehat{ABH}=\widehat{MNO}\)
b) kẻ \(BK⊥BC=B\) (K là giao của OC với BK)
ta có \(OM=\frac{1}{2}BK\Rightarrow O\) là trung điểm của KC=>ON //AK( đường tb)
mà ON//BH=>AK//BH và ta có BK//AH nên AKBH là hình bình hành => BK=AH => 2OM=AH
mà 2GM=AG =>\(\frac{GM}{OM}=\frac{AG}{AH}\) (1)
mặt khác ta có \(\widehat{HAM}=\widehat{OMG}\) (so le trong ) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác AHG đồng dặng với tam giác MOG(ĐPCM)
c) dựa vào câu b nhé
dễ mà
a, ta có
tam giác ABH đồng dạng với tam giác MNO (g.g) (chứng minh = cách sd t/c cua 2 góc có cạnh t/ứ //)
=> AH/OM = AB /MN =2 => DPCM
b,Gọi giao điểm của HO và AM là G'
cần chứng minh G' trùng G
Ta c/m đc tam giác AG'H đồng dạng tg MG'O
=> AG' /MG' =AH/MO =2 => G' chia đoạn AM theo ti số 2:1 => G' là trọng tâm => G' trùng G
=> ĐPCM
vậy là 3 k nhé
*****
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
